ชุดที่ 1 คณิตศาสตร์: จำนวนจริง เลขยกกำลัง กรณฑ์ พหุนาม และการแยกตัวประกอบ
✍️ ฝึกทำ เห็นผลทันทีเมื่อส่ง
ตะลุยข้อสอบ: ชุดที่ 1 คณิตศาสตร์: จำนวนจริง เลขยกกำลัง กรณฑ์ พหุนาม และการแยกตัวประกอบ
ตอบทีละข้อ ส่งแล้วเห็นคะแนน เฉลยละเอียด และเทียบกับผู้สอบคนอื่น · ตอบถูกติดกันได้คอมโบ ×2 ×3
50 ข้อ
สูงสุด +730
สูงสุด +730
เลือกโหมดการทำข้อสอบ
1. รูปแบบ
2. การเฉลย
ตัวอักษรที่อ่านสบายสำหรับคุณ
ขนาด
ทดลองทำฟรี ไม่ต้องสมัครสมาชิกส่งแล้วเห็นคะแนนและเฉลยทุกข้อทันที · สมัครฟรีภายหลังเพื่อบันทึกผล รับเหรียญ MVP และขึ้นตารางอันดับ
ข้อ 1 / 50
⏱ 00:00
✓ 0✗ 0
Aa
ขนาด
1
ข้อใดเป็นจำนวนอตรรกยะ (irrational number)
2
ทศนิยมซ้ำ $0.1\dot{3}\dot{6}$ (คือ $0.1363636\ldots$) เขียนเป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้ตรงกับข้อใด
3
กำหนดให้ $a\neq0$ และ $b\neq0$ นิพจน์ $\left(\dfrac{a^{-2}b^{3}}{a^{3}b^{-1}}\right)^{-2}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
4
ให้ $P(x)=(2x^{3}-x+1)(x^{2}+3)-2x^{5}$ ข้อใดกล่าวถึง $P(x)$ ได้ถูกต้อง
5
ผลหารของ $(12a^{4}b^{3}-8a^{3}b^{2}+4a^{2}b)\div(-4a^{2}b)$ เมื่อ $a\neq0,\ b\neq0$ คือข้อใด
6
$\sqrt{50}+\sqrt{18}-\sqrt{8}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
7
$\dfrac{6}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
8
นักเรียนมีแผ่นป้ายพีชคณิต (algebra tiles) ดังภาพ คือแผ่น $x\times x$ จำนวน 1 แผ่น แผ่น $x\times1$ จำนวน 7 แผ่น และแผ่น $1\times1$ จำนวน 12 แผ่น ถ้านำแผ่นทั้งหมดมาเรียงต่อกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเพียงรูปเดียว โดยไม่ซ้อนกันและไม่เหลือแผ่นใด ด้านทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้ยาวเท่ากับข้อใด
9
$2027^{2}-2026^{2}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
10
จุด P, Q, R และ S บนเส้นจำนวนในภาพ แทนจำนวน $\sqrt{17}$, $\dfrac{11}{3}$, $\sqrt{7}$ และ $\sqrt{11}$ (ไม่ได้เรียงตามลำดับ) ข้อใดจับคู่จุดกับจำนวนได้ถูกต้อง
11
ข้อใดเรียงลำดับจำนวน $2^{60}$, $3^{40}$ และ $5^{20}$ จากน้อยไปมากได้ถูกต้อง
12
ถ้า $x+\dfrac{1}{x}=5$ แล้ว $x^{4}+\dfrac{1}{x^{4}}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
13
ถ้า $a+b=5$ และ $ab=3$ แล้ว $a^{3}+b^{3}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
14
เมื่อหาร $6x^{3}+5x^{2}-3x+2$ ด้วย $2x+1$ จะได้ผลหารและเศษตรงกับข้อใด
15
พหุนาม $P(x)=x^{3}+kx^{2}-5x+6$ เมื่อหารด้วย $x-2$ เหลือเศษ 20 ถ้านำ $P(x)$ ไปหารด้วย $x+1$ จะเหลือเศษเท่าใด
16
แผ่นไม้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ $2x+5$ หน่วย ถูกเจาะรูรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ $x+1$ หน่วยออกตรงกลาง ดังภาพ พื้นที่ของแผ่นไม้ส่วนที่เหลือ (ส่วนที่แรเงา) เขียนเป็นผลคูณของตัวประกอบได้ตรงกับข้อใด
17
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าใหญ่ถูกแบ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าย่อย 4 รูป ซึ่งมีพื้นที่ $6x^{2}$, $9x$, $4x$ และ $6$ ตารางหน่วย ดังภาพ ถ้ารูปมุมซ้ายบนมีด้านบนยาว $2x$ หน่วย ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าใหญ่เท่ากับข้อใด (ภาพไม่ได้วาดตามมาตราส่วน)
18
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง $x+5$ เมตร ยาว $2x+3$ เมตร มีสระน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง $x-1$ เมตร ยาว $x+1$ เมตร อยู่ภายใน ดังภาพ (กำหนด $x>1$) พื้นที่ส่วนที่เป็นหญ้าเท่ากับกี่ตารางเมตร
19
ค่าของ $k$ ที่ทำให้ $4x^{2}-12xy+ky^{2}$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ของพหุนาม คือข้อใด
20
ผลบวก $\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\cdots+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
21
$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-2}-(-2)^{-3}\times8+(-7)^{0}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
22
อนุภาคไวรัสชนิดหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 75 นาโนเมตร (nanometre) โดย 1 นาโนเมตร $=10^{-9}$ เมตร ถ้านำอนุภาคไวรัสมาเรียงต่อกันเป็นแถวตรงให้ยาว 3 เซนติเมตร จะต้องใช้อนุภาคประมาณกี่อนุภาค
23
$\dfrac{(6\times10^{-3})^{2}\times(5\times10^{4})^{3}}{9\times10^{5}}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
24
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหญ่ประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เท่ากันทุกประการ 4 รูป (แรเงาสีฟ้า) ล้อมรอบรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็กตรงกลาง ดังภาพ ถ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหญ่มีพื้นที่ 81 ตารางหน่วย และรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็กมีพื้นที่ 25 ตารางหน่วย รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแต่ละรูปมีพื้นที่กี่ตารางหน่วย
25
ตัดกระดาษแข็งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 20 เซนติเมตร ออกที่มุมทั้งสี่เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ $x$ เซนติเมตร แล้วพับตามรอยเส้นประให้เป็นกล่องไม่มีฝา ดังภาพ (กำหนด $0<x<10$) ปริมาตรของกล่อง (ลูกบาศก์เซนติเมตร) เขียนเป็นพหุนามได้ตรงกับข้อใด
26
บนเส้นจำนวน จุด A และ B อยู่ที่ $-1$ และ $1$ ตามลำดับ สร้างส่วนของเส้นตรง BC ยาว 1 หน่วย ตั้งฉากกับเส้นจำนวนที่ B จากนั้นใช้ A เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมี AC เขียนส่วนโค้งตัดเส้นจำนวนที่จุด P ดังภาพ จุด P แทนจำนวนใด
27
ข้อใดเป็นการแยกตัวประกอบของ $6x^{2}-7x-20$ ได้ถูกต้อง
28
ข้อใดเป็นการแยกตัวประกอบของ $x^{3}-2x^{2}-9x+18$ ได้สมบูรณ์และถูกต้อง
29
จำนวนเต็ม $n$ ที่สอดคล้องกับ $-\sqrt{30}<n<\sqrt[3]{200}$ มีทั้งหมดกี่จำนวน
30
กำหนดให้ $\lfloor\sqrt{k}\rfloor$ หมายถึงจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่ไม่เกิน $\sqrt{k}$ เช่น $\lfloor\sqrt{10}\rfloor=3$ และ $\lfloor\sqrt{16}\rfloor=4$
ค่าของ $\lfloor\sqrt{1}\rfloor+\lfloor\sqrt{2}\rfloor+\lfloor\sqrt{3}\rfloor+\cdots+\lfloor\sqrt{24}\rfloor$ เท่ากับข้อใด
ค่าของ $\lfloor\sqrt{1}\rfloor+\lfloor\sqrt{2}\rfloor+\lfloor\sqrt{3}\rfloor+\cdots+\lfloor\sqrt{24}\rfloor$ เท่ากับข้อใด
31
ข้อใดเรียงลำดับ $\sqrt{3}$, $\sqrt[3]{5}$ และ $\sqrt[3]{6}$ จากน้อยไปมากได้ถูกต้อง
32
$\dfrac{2026^{3}+1}{2026^{2}-2025}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
33
$\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
34
ข้อใดมีค่ามากที่สุด
35
$\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
36
ผลคูณ $\left(1-\dfrac{1}{2^{2}}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^{2}}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^{2}}\right)\cdots\left(1-\dfrac{1}{100^{2}}\right)$ มีค่าเท่ากับข้อใด
37
กำหนดการดำเนินการ $\circledast$ บนจำนวนจริง โดย $a\circledast b=ab+a+b$
ค่าของ $(((((((1\circledast2)\circledast3)\circledast4)\circledast5)\circledast6)\circledast7)\circledast8)\circledast9$ เท่ากับข้อใด
ค่าของ $(((((((1\circledast2)\circledast3)\circledast4)\circledast5)\circledast6)\circledast7)\circledast8)\circledast9$ เท่ากับข้อใด
38
ถ้า $x=2+\sqrt{3}$ แล้ว $x^{3}-4x^{2}+x+5$ มีค่าเท่ากับข้อใด
39
พหุนาม $P(x)$ เมื่อหารด้วย $x-1$ เหลือเศษ 3 และเมื่อหารด้วย $x+2$ เหลือเศษ $-6$ ถ้านำ $P(x)$ ไปหารด้วย $(x-1)(x+2)$ จะเหลือเศษเท่ากับข้อใด
40
กำหนดให้ $\varphi=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$ ซึ่งมีสมบัติ $\varphi^{2}=\varphi+1$ (ตรวจสอบได้) ถ้าเขียน $\varphi^{5}$ ในรูป $p\varphi+q$ โดย $p$ และ $q$ เป็นจำนวนเต็ม จะได้ผลตรงกับข้อใด
41
$\sqrt{2024\times2025\times2026\times2027+1}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
42
กำหนดให้ $a=\sqrt{7}-\sqrt{5}$, $b=\sqrt{5}-\sqrt{3}$ และ $c=\sqrt{3}-\sqrt{7}$ ค่าของ $\dfrac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{abc}$ เท่ากับข้อใด
43
ข้อใดเป็นการแยกตัวประกอบของ $(x^{2}+3x)^{2}-2(x^{2}+3x)-8$ ได้สมบูรณ์ (ทุกตัวประกอบมีดีกรีหนึ่ง)
44
ใช้เอกลักษณ์ $n^{4}+4=(n^{2}-2n+2)(n^{2}+2n+2)$ หาค่าของ
$$\frac{(1^{4}+4)(5^{4}+4)(9^{4}+4)}{(3^{4}+4)(7^{4}+4)(11^{4}+4)}$$
$$\frac{(1^{4}+4)(5^{4}+4)(9^{4}+4)}{(3^{4}+4)(7^{4}+4)(11^{4}+4)}$$
45
ข้อใดเป็นการแยกตัวประกอบของ $x^{6}-64$ ได้สมบูรณ์ (ในระบบจำนวนจริง ด้วยสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม)
46
ถ้า $a+b=1$ และ $a^{2}+b^{2}=2$ แล้ว $a^{5}+b^{5}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
47
$\dfrac{1}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
48
$(3+2\sqrt{2})^{3}+(3-2\sqrt{2})^{3}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
49
ให้ $N=\sqrt{10^{2026}+1}-10^{1013}$ ข้อใดถูกต้อง
50
ผลบวก $\displaystyle\sum_{k=1}^{99}\frac{1}{k\sqrt{k+1}+(k+1)\sqrt{k}}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
🏆
0%0/0
+0 เหรียญ MVP ที่ได้
เหรียญ MVP ที่ได้-เวลาที่ใช้
-อันดับรวม
-เทียบครั้งก่อน
อันดับบทนี้ (นับครั้งแรกของแต่ละคน)
