EP.01 ชุดที่ 1 · คณิตศาสตร์ (40 ข้อ · 200 คะแนน)
⏱️ ข้อสอบเสมือนจริง จับเวลา 70 นาที
ข้อสอบเสมือนจริง: EP.01 ชุดที่ 1 · คณิตศาสตร์ (40 ข้อ · 200 คะแนน)
จับเวลาเหมือนสนามจริง หมดเวลาระบบส่งคำตอบให้อัตโนมัติ · ส่งแล้วเห็นคะแนน เฉลย ผลรายหัวข้อ และอันดับเทียบกับผู้สอบคนอื่น
40 ข้อ
เวลา 70 นาที เกณฑ์ผ่าน 50% 
สูงสุด +580
สูงสุด +580
เลือกโหมดการทำข้อสอบ
1. รูปแบบ
2. การเฉลย
3. ตั้งเวลานับถอยหลังให้ตัวเอง
ตัวอักษรที่อ่านสบายสำหรับคุณ
ขนาด
ทดลองทำฟรี ไม่ต้องสมัครสมาชิกส่งแล้วเห็นคะแนนและเฉลยทุกข้อทันที · สมัครฟรีภายหลังเพื่อบันทึกผล รับเหรียญ MVP และขึ้นตารางอันดับ
ข้อ 1 / 40
⏱ 70:00
✓ 0✗ 0
Aa
ขนาด
1
กำหนดให้ $A=\{x\in I \mid x^2<10\}$ และ $B=\{x\in I \mid |x-1|\le 2\}$ เมื่อ $I$ แทนเซตของจำนวนเต็ม แล้ว $n(A-B)$ เท่ากับเท่าใด
2
กำหนดให้ $A$ และ $B$ เป็นเซตจำกัด โดย $n(A)=5,\ n(B)=3$ และ $n(A\cap B)=2$ จำนวนสมาชิกของ $P(A\cup B)-P(A)$ เท่ากับเท่าใด
3
สำรวจนักเรียนเตรียมทหาร 100 นาย เกี่ยวกับกีฬาที่ฝึก ดังแผนภาพ พบว่า ฝึกวิ่ง 60 นาย ว่ายน้ำ 45 นาย ยิงปืน 50 นาย ฝึกวิ่งและว่ายน้ำ 20 นาย วิ่งและยิงปืน 25 นาย ว่ายน้ำและยิงปืน 15 นาย และไม่ได้ฝึกกีฬาทั้งสามชนิดเลย 2 นาย
จำนวนนักเรียนที่ฝึกกีฬาเพียงชนิดเดียวเท่ากับกี่นาย
จำนวนนักเรียนที่ฝึกกีฬาเพียงชนิดเดียวเท่ากับกี่นาย
4
ถ้าประพจน์ $\sim p\to(q\land r)$ มีค่าความจริงเป็นเท็จ และประพจน์ $q\lor r$ กับ $q\to r$ มีค่าความจริงเป็นจริงทั้งคู่ ข้อใดมีค่าความจริงเป็นจริง
5
ประพจน์ $(p\to q)\land(p\to r)$ สมมูลกับประพจน์ในข้อใด
6
กำหนดเอกภพสัมพัทธ์ $U=\{-1,0,1,2\}$ ข้อความใดมีค่าความจริงเป็นจริง
7
ผลบวกของจำนวนเต็มทั้งหมดที่สอดคล้องกับอสมการ $1<|x-2|\le 4$ เท่ากับเท่าใด
8
ถ้า $a$ และ $b$ เป็นจำนวนจริง ซึ่ง $a<b<0$ ข้อใดถูกต้องเสมอ
9
ผลคูณของคำตอบทั้งหมดของสมการ $x^2-5|x|+6=0$ เท่ากับเท่าใด
10
เมื่อหาร $P(x)=2x^3-x^2+ax+b$ ด้วย $x^2-1$ ได้เศษเหลือ $3x+5$ แล้ว $a\cdot b$ มีค่าเท่าใด
11
กำหนดให้ $f(x)=\sqrt{x-2}$ และ $g(x)=\dfrac{1}{x-5}$ โดเมนของฟังก์ชัน $f+g$ คือข้อใด
12
กำหนดให้ $f(x)=\dfrac{x+3}{2}$ และ $(g\circ f)(x)=2x-1$ แล้ว $g(4)$ มีค่าเท่าใด
13
จากรูป กราฟของ $y=-x^2+4x+5$ ตัดแกน X ที่จุด A และ B และมีจุดยอดที่จุด C พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC เท่ากับกี่ตารางหน่วย
14
ลานจอดรถแห่งหนึ่งคิดค่าบริการ 2 ชั่วโมงแรก 30 บาท (เหมาจ่าย) ชั่วโมงต่อ ๆ ไปชั่วโมงละ 15 บาท โดยเศษของชั่วโมงคิดเป็น 1 ชั่วโมง ถ้านำรถเข้าจอดเวลา 07.40 น. และนำออกเวลา 13.00 น. ของวันเดียวกัน ต้องจ่ายค่าบริการกี่บาท
15
ถ้า $3^x=5$ แล้ว $9^{x+1}-3^{x+2}$ มีค่าเท่าใด
16
ผลคูณของคำตอบทั้งหมดของสมการ $2^{2x+1}-9\cdot2^{x}+4=0$ เท่ากับเท่าใด
17
ถ้า $\log_2 x+\log_4 x=6$ แล้ว $x$ มีค่าเท่าใด
18
จุด $P(a,2)$ อยู่ห่างจากจุด $A(1,-2)$ และจุด $B(5,4)$ เป็นระยะเท่ากัน แล้ว $a$ มีค่าเท่าใด
19
เส้นตรง L ผ่านจุด $(1,2)$ และมีระยะตัดแกน X เท่ากับระยะตัดแกน Y (ไม่เป็นศูนย์) สมการของเส้นตรง L คือข้อใด
20
พื้นที่ของบริเวณรูปสามเหลี่ยมที่ล้อมรอบด้วยเส้นตรง $y=x$, เส้นตรง $y=-x+6$ และแกน X เท่ากับกี่ตารางหน่วย
21
วงกลมที่มีสมการ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ มีจุดศูนย์กลางและรัศมีตามข้อใด
22
ต้องการเลือกตัวแทน 3 คน จากข้าราชการตำรวจ 5 นาย และอาสาสมัคร 4 คน โดยในตัวแทนต้องมีข้าราชการตำรวจอย่างน้อย 2 นาย จะเลือกได้ทั้งหมดกี่วิธี
23
จัดคน 6 คนซึ่งมีนาย ก และนาย ข รวมอยู่ด้วย ยืนเรียงเป็นแถวตรง โดยนาย ก และนาย ข ต้องไม่ยืนติดกัน จะจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี
24
ใช้เลขโดด 1, 2, 3, 4, 5 สร้างจำนวนคู่สามหลักที่เลขโดดในแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน ได้ทั้งหมดกี่จำนวน
25
ในกล่องมีสลากหมายเลข 1 ถึง 9 หมายเลขละ 1 ใบ สุ่มหยิบสลาก 2 ใบพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ผลบวกของหมายเลขบนสลากเป็นจำนวนคู่เท่ากับเท่าใด
26
ทอดลูกเต๋าที่เที่ยงตรง 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ผลคูณของแต้มทั้งสองหารด้วย 3 ลงตัวเท่ากับเท่าใด
27
สุ่มเลือกจำนวนเต็ม 1 จำนวนจาก 1 ถึง 100 ความน่าจะเป็นที่จำนวนนั้นหารด้วย 4 หรือ 6 ลงตัวเท่ากับเท่าใด
28
$\sqrt{11-6\sqrt2}+\sqrt{3+2\sqrt2}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
29
ถ้าสมการ $x^2-kx+18=0$ มีรากหนึ่งเป็นสองเท่าของอีกรากหนึ่ง แล้วผลบวกของค่า $k$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้เท่ากับเท่าใด
30
ถ้า $a+b=5$ และ $a^2+b^2=13$ แล้ว $a^4+b^4$ มีค่าเท่าใด
31
พ่อค้าตั้งราคาสินค้าไว้สูงกว่าราคาทุนร้อยละ 40 ต่อมาลดราคาจากราคาที่ตั้งไว้ร้อยละ 15 ปรากฏว่ายังได้กำไร 57 บาท ราคาทุนของสินค้านี้เท่ากับกี่บาท
32
รถสายตรวจคันที่ 1 ออกจากสถานีตำรวจเวลา 08.00 น. ด้วยอัตราเร็วคงตัว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถคันที่ 2 ออกจากสถานีเดียวกันไปทางเดียวกันเวลา 08.30 น. ด้วยอัตราเร็วคงตัว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถคันที่ 2 จะตามทันรถคันที่ 1 เวลาใด
33
จากรูป รูปสามเหลี่ยม ABC มี $\overline{DE}\parallel\overline{BC}$ โดย $AD=4$ หน่วย และ $DB=6$ หน่วย อัตราส่วนพื้นที่ของ $\triangle ADE$ ต่อพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม DBCE เท่ากับข้อใด
34
จากรูป O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม $\overline{PA}$ และ $\overline{PB}$ สัมผัสวงกลมที่จุด A และ B ตามลำดับ ถ้า $\hat{APB}=50^\circ$ และจุด C อยู่บนส่วนโค้งใหญ่ AB แล้ว $\hat{ACB}$ มีขนาดกี่องศา
35
รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนรูปหนึ่งมีเส้นทแยงมุมยาว 10 เซนติเมตร และ 24 เซนติเมตร ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมนี้เท่ากับกี่เซนติเมตร
36
กรวยกลมตรงสูง 12 เซนติเมตร รัศมีฐาน 5 เซนติเมตร ดังรูป มีพื้นที่ผิวทั้งหมดกี่ตารางเซนติเมตร
37
ถ้า $\theta$ เป็นมุมแหลม และ $\tan\theta=\dfrac34$ แล้ว $\dfrac{\sin\theta+\cos\theta}{\sin\theta-\cos\theta}$ มีค่าเท่าใด
38
จากรูป ผู้สังเกตอยู่บนยอดประภาคารสูง $30\sqrt3$ เมตร มองเห็นเรือที่ตำแหน่ง $B_1$ เป็นมุมก้ม $60^\circ$ ต่อมาเรือแล่นออกห่างจากประภาคารในแนวเดิมจนถึงตำแหน่ง $B_2$ ซึ่งมองเห็นเป็นมุมก้ม $30^\circ$ เรือแล่นได้ระยะทางกี่เมตร
39
ข้อมูลชุดหนึ่งเป็นจำนวนเต็มบวก 5 จำนวน มีฐานนิยมเพียงค่าเดียวคือ 8 มัธยฐานเท่ากับ 7 และค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 6 พิสัยที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของข้อมูลชุดนี้เท่ากับเท่าใด
40
คะแนนสอบของนักเรียน 10 คน มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต 15 คะแนน ภายหลังพบว่าบันทึกคะแนนของนักเรียนคนหนึ่งผิด จากที่ได้จริง 21 คะแนน บันทึกเป็น 12 คะแนน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ถูกต้องเท่ากับเท่าใด
🏆
0%0/0
+0 เหรียญ MVP ที่ได้
เหรียญ MVP ที่ได้-เวลาที่ใช้
-อันดับรวม
-เทียบครั้งก่อน
อันดับบทนี้ (นับครั้งแรกของแต่ละคน)
รายละเอียดชุดนี้
สรุป
- ข้อสอบเสมือนสนามจริง ชุดที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์ 40 ข้อ · 200 คะแนน (ข้อละ 5 คะแนน) ตามโครงสร้างการสอบเข้าโรงเรียนนายร้อยตำรวจ (นตท. ส่วน ตร.)
- เนื้อหา: เซต ตรรกศาสตร์ จำนวนจริง (สมการ อสมการ ค่าสัมบูรณ์) พหุนาม ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียล–ลอการิทึม เรขาคณิตวิเคราะห์ หลักการนับ ความน่าจะเป็น และเนื้อหา ม.ต้น (เลขยกกำลัง กรณฑ์ สมการกำลังสอง เรขาคณิต พื้นที่ผิว–ปริมาตร อัตราส่วนตรีโกณมิติ สถิติ)
- จับเวลา 70 นาที ตามสัดส่วนเวลาสอบจริง · ปรนัย 5 ตัวเลือก (ก–จ) · ห้ามใช้เครื่องคิดเลข
- เฉลยละเอียดทุกข้อ พร้อมภาพประกอบในข้อที่ใช้รูป กราฟ หรือแผนภาพ
