EP.01 อนุกรมตัวเลข ภาค 1 ผลต่าง อัตราส่วน และผลต่างหลายชั้น

⏱️ ความยาว: 14:53 นาที

ผลต่างคงที่ · อัตราส่วนคงที่ · ผลต่างหลายชั้น · แบบผสมคูณแล้วบวก · สูตรพจน์ที่ n · จับตัวที่ผิดแบบรูป พร้อมสูตรจำและข้อสอบแนวจริง

หัวข้อในตอนนี้

• อนุกรมคืออะไร และ 3 แบบคำถามยอดฮิต (หาพจน์ถัดไป · หาตัวที่หายไป · หาตัวที่ผิด)
• สูตรลัด 4 ขั้นหากฎ พร้อมกลอนจำ “ลบดูต่าง หารดูเท่า ไม่เข้าเค้า หาต่างซ้อนต่าง”
• ผลต่างคงที่ และ อัตราส่วนคงที่ (บวก/ลบ และ คูณ/หาร เท่ากันทุกช่อง)
• ผลต่างหลายชั้น (ผลต่างชั้นที่ 2 แบบบวก และแบบคูณ)
• แบบผสม คูณแล้วบวก/ลบ พร้อมวิธีเช็กคำตอบ 2 ทาง
• สูตรพจน์ที่ n = พจน์แรก + (n − 1) × ผลต่าง และการหาย้อนกลับว่าเป็นพจน์ที่เท่าไร
• เทคนิคจับตัวที่ผิดแบบรูป “ตัวผิด 1 ตัว เพี้ยน 2 ช่อง”
• ข้อสอบแนวจริงในคลิป 6 ข้อ พร้อมจับเวลาคิดและเฉลยทีละขั้น

สรุปเนื้อหา

อนุกรม (แบบรูปของจำนวน)

• อนุกรม คือ จำนวนที่เรียงต่อกันตามกฎ จำนวนแต่ละตัวเรียกว่า พจน์
• คำถาม 3 แบบ: หาพจน์ถัดไป · หาพจน์ที่หายไป (ช่องว่างอยู่ตรงไหนก็ได้) · หาตัวที่ผิดแบบรูป

สูตรลัด 4 ขั้นหากฎ

• ลบ หาผลต่างของพจน์ที่อยู่ติดกัน → เท่ากันทุกช่อง = ผลต่างคงที่
• หาร ดูว่าเป็นกี่เท่าของตัวก่อนหน้า → เท่ากันทุกช่อง = อัตราส่วนคงที่
• ผลต่างไม่เท่ากัน → หา ผลต่างชั้นที่ 2
• ยังไม่เจอ → ลอง แบบผสม เช่น ×2 + 1, ×3 − 2

💡 ลบดูต่าง หารดูเท่า ไม่เข้าเค้า หาต่างซ้อนต่าง · ดูแนวโน้มก่อน: โตทีละนิด → คิดถึง + / โตก้าวกระโดด → คิดถึง ×

ผลต่างคงที่ และ อัตราส่วนคงที่

• 3, 7, 11, 15 → 19 (+4) · 50, 43, 36, 29 → 22 (−7)
• 2, 6, 18, 54 → 162 (×3) · 96, 48, 24, 12 → 6 (÷2)
• ถ้าโจทย์ให้น้อยพจน์ อาจเข้าได้หลายกฎ (2, 4, 8 → 16 หรือ 14) ให้เลือกกฎที่ง่ายที่สุดที่ตรงทุกพจน์ แล้วเช็กกับตัวเลือก

ผลต่างหลายชั้น

• 1, 2, 4, 7, 11, 16 → 22 (ผลต่าง +1, +2, +3, … เพิ่มทีละ 1)
• 3, 4, 6, 10, 18 → 34 (ผลต่าง 1, 2, 4, 8 … เป็น ×2)
• ผลต่างชั้นที่ 2 เป็นได้ทั้งแบบบวกและแบบคูณ

แบบผสม คูณแล้วบวก/ลบ

• หารแล้วได้ “เกือบ” เท่ากัน → ลองคูณก่อนแล้วปรับ
• 1, 3, 7, 15, 31 → 63 (×2 + 1) · 2, 3, 5, 9, 17 → 33 (×2 − 1)
• เช็กอีกทางด้วยผลต่าง เช่น 2, 4, 8, 16 → 32 ได้คำตอบตรงกัน

สูตรพจน์ที่ n (อนุกรมผลต่างคงที่)

• พจน์ที่ n = พจน์แรก + (n − 1) × ผลต่าง
• 4, 7, 10, … พจน์ที่ 20 = 4 + 19 × 3 = 61 · ย้อนกลับ: (61 − 4) ÷ 3 + 1 = พจน์ที่ 20

💡 ขั้นที่ n ก้าว n − 1 (เสาไฟ 20 ต้น มีช่องว่าง 19 ช่อง)

จับตัวที่ผิดแบบรูป

• 4, 9, 14, 20, 24, 29 → ผลต่าง +5, +5, +6, +4, +5 → ตัวผิดคือ 20 (ควรเป็น 19)

💡 ตัวผิด 1 ตัว เพี้ยน 2 ช่อง ตัวผิดอยู่ตรงกลางระหว่างสองช่องที่เพี้ยน

สารบัญตามเวลา

• 0:00 เปิดตอน EP.01
• 0:35 แผนการเรียน 4 ด่าน
• 1:07 ด่าน 1 · อนุกรมคืออะไร + 3 แบบคำถาม
• 1:53 สูตรลัด 4 ขั้นหากฎ
• 2:47 ด่าน 2 · ผลต่างคงที่
• 3:43 ด่าน 2 · อัตราส่วนคงที่
• 4:48 ข้อสอบแนวจริง ข้อ 1
• 5:39 ด่าน 3 · ผลต่างหลายชั้น
• 6:32 ข้อสอบแนวจริง ข้อ 2
• 7:17 ด่าน 3 · แบบผสม คูณแล้วบวก
• 8:21 ข้อสอบแนวจริง ข้อ 3
• 9:08 ด่าน 4 · สูตรพจน์ที่ n
• 10:08 ข้อสอบแนวจริง ข้อ 4
• 10:52 ด่าน 4 · จับตัวที่ผิดแบบรูป
• 11:32 ข้อสอบแนวจริง ข้อ 5
• 12:25 ข้อสอบแนวจริง ข้อ 6 (ระดับ Gifted)
• 13:14 สรุปท้ายบท
• 13:45 หลักการจำ & เทคนิคความจำ
• 14:25 ติวต่อได้ที่ exammvp.com