EP.08 การนับรูปเรขาคณิต ส่วนของเส้นตรง เส้นทแยงมุม สามเหลี่ยมแบบพัด สี่เหลี่ยมจัตุรัสและผืนผ้าในตาราง

บทที่ 8/12 11 นาที 0 วิว 1 ผู้เรียน

ExamMVP Official ✔8 ผู้ติดตาม

บทก่อน บทถัดไป

ปลดล็อกคอร์สเพื่อทำข้อสอบท้ายคลิปและเก็บ เหรียญ MVP

⏱️ ความยาว: 10:41 นาที

ส่วนของเส้นตรง n(n−1)÷2 · เส้นทแยงมุม n(n−3)÷2 · สามเหลี่ยมแบบพัด · จัตุรัสและผืนผ้าในตาราง · นับอย่างเป็นระบบ พร้อมข้อสอบแนวจริง

ส่วนของเส้นตรง จุด n จุด เชื่อมทุกคู่ได้ n(n − 1) ÷ 2 เส้น และ เส้นทแยงมุม n(n − 3) ÷ 2
สามเหลี่ยมแบบพัด จำนวนสามเหลี่ยม = จำนวนส่วนของเส้นตรงบนฐาน · มีเส้นขวางให้คูณจำนวนฐาน
จัตุรัสในตาราง 1² + 2² + … + n² และตารางไม่จัตุรัส (m − k + 1)(n − k + 1)
ผืนผ้าในตาราง (1 + … + หลัก) × (1 + … + แถว)
นับรูปซับซ้อนอย่างเป็นระบบ ตั้งชื่อจุด นับจากเล็กไปใหญ่
ข้อสอบแนวจริงในคลิป 6 ข้อ พร้อมจับเวลาคิดและเฉลยทีละขั้น

ส่วนของเส้นตรงและเส้นทแยงมุม

จุด n จุด เชื่อมกันทุกคู่ได้ n(n − 1) ÷ 2 เส้น (ใช้กับการจับมือ/แข่งแบบพบกันหมดได้)
เส้นทแยงมุมของรูป n เหลี่ยม = n(n − 1) ÷ 2 − n = n(n − 3) ÷ 2 เช่น แปดเหลี่ยม = 20 เส้น

สามเหลี่ยมแบบพัด

ฐานถูกแบ่งเป็น k ช่อง → สามเหลี่ยม 1 + 2 + … + k = k(k + 1) ÷ 2 รูป (= จำนวนส่วนของเส้นตรงบนฐาน)
มีเส้นขวางที่ตัดเส้นพัดทุกเส้น → คูณด้วยจำนวนเส้นที่เป็นฐานได้ (รวมฐาน)

💡 พัดสามเหลี่ยม นับเส้นบนฐาน

สี่เหลี่ยมในตาราง

จัตุรัสในตาราง n × n = 1² + 2² + … + n² (3×3 = 14 · 4×4 = 30 · 5×5 = 55)
ตาราง m × n: จัตุรัสขนาด k × k มี (m − k + 1)(n − k + 1) รูป
ผืนผ้า (รวมจัตุรัส) = (1 + … + หลัก) × (1 + … + แถว) เช่น 2 × 3 = 3 × 6 = 18

💡 จัตุรัสในตาราง บวกกำลังสอง

รูปซับซ้อน

ตั้งชื่อจุดทุกจุด → นับจากรูปเล็ก (1 ชิ้น) ไปรูปใหญ่ → เขียนชื่อรูปที่นับแล้วกันซ้ำ

💡 ตั้งชื่อจุด นับเล็กไปใหญ่