ชุดที่ 9 แรง การเคลื่อนที่ งาน พลังงาน และของไหล

ชุดนี้ครอบคลุมสาระที่ 2 วิทยาศาสตร์กายภาพ มาตรฐาน ว 2.2 (แรงและการเคลื่อนที่ ได้แก่ เวกเตอร์ การเคลื่อนที่แนวตรง โพรเจกไทล์ การเคลื่อนที่แบบวงกลม กฎของนิวตัน แรงเสียดทาน ความโน้มถ่วง โมเมนต์ ความดัน และแรงลอยตัว) และมาตรฐาน ว 2.3 (งาน พลังงาน กำลัง และเครื่องกลอย่างง่าย) รวมทั้งโมเมนตัม การชน และสมบัติของของไหลตามรายวิชาเพิ่มเติมฟิสิกส์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย

ซีรีส์ติวสอบครูผู้ช่วย เอกวิทยาศาสตร์ทั่วไป 2569 • exammvp.com

สรุปเนื้อหาสำคัญ

ปริมาณเวกเตอร์และการเคลื่อนที่แนวตรง

• สเกลาร์: มวล เวลา ระยะทาง อัตราเร็ว งาน พลังงาน กำลัง ความดัน | เวกเตอร์: การกระจัด ความเร็ว ความเร่ง แรง น้ำหนัก โมเมนตัม การดล
• เวกเตอร์ตั้งฉากกัน: ขนาดลัพธ์ = √(A² + B²) และแยกคิดทีละแกนได้ เช่น เรือข้ามแม่น้ำ เวลาข้ามขึ้นกับองค์ประกอบที่ตั้งฉากกับฝั่งเท่านั้น
• อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางรวม/เวลารวม ส่วนความเร็วเฉลี่ย = การกระจัด/เวลา (ไป–กลับที่เดิม ความเร็วเฉลี่ยเป็นศูนย์)
• ความเร่งคงตัว: v = u + at, s = ut + ½at², v² = u² + 2as, s = ½(u + v)t
• กราฟ: ความชัน s–t = ความเร็ว, ความชัน v–t = ความเร่ง, พื้นที่ใต้ v–t = การกระจัด (ใต้แกน t เป็นลบ)
• การตกอิสระ: a = g ทิศลงตลอด (แม้ที่จุดสูงสุด) ใช้สมการชุดเดียวกันโดยกำหนดทิศบวกให้ชัด
• ระยะหยุดรถ = ระยะตอบสนอง + ระยะเบรก (v²/2a)

โพรเจกไทล์และการเคลื่อนที่แบบวงกลม

• แนวราบ: ความเร็วคงตัว u cos θ แนวดิ่ง: ความเร่ง g และทั้งสองแนวเป็นอิสระต่อกัน
• พุ่งออกแนวราบจากความสูง h: t = √(2h/g) ไม่ขึ้นกับความเร็วแนวราบ ระยะตก x = vₓt
• ยิงจากพื้นราบ: เวลาขึ้น = u sin θ/g, ระยะตกไกล R = u² sin 2θ/g ไกลสุดที่ 45° มุมที่รวมกันได้ 90° ให้ R เท่ากัน
• วงกลมด้วยอัตราเร็วคงตัว: ความเร็วเปลี่ยนทิศตลอด จึงมีความเร่งสู่ศูนย์กลาง a_c = v²/r และแรงสู่ศูนย์กลาง F_c = mv²/r
• แรงสู่ศูนย์กลางเป็นบทบาทของแรงที่มีอยู่ เช่น แรงตึงเชือก แรงเสียดทานสถิต แรงโน้มถ่วง
• รถเลี้ยวบนถนนราบไม่ไถลเมื่อ μ_s ≥ v²/(rg)

กฎของนิวตัน แรงเสียดทาน และความโน้มถ่วง

• กฎข้อ 1 (ความเฉื่อย): ΣF = 0 ↔ นิ่งหรือความเร็วคงตัว มวลเป็นตัววัดความเฉื่อย
• กฎข้อ 2: ΣF = ma ใช้กับระบบรวมก่อน แล้วแยกวัตถุทีละก้อนเพื่อหาแรงภายใน
• กฎข้อ 3: แรงกิริยา–ปฏิกิริยา ชนิดเดียวกัน ขนาดเท่ากัน ทิศตรงข้าม กระทำต่อ วัตถุคนละก้อน จึงไม่หักล้างกัน
• ลิฟต์: ค่าที่เครื่องชั่งอ่าน N = m(g + a) เมื่อความเร่งมีทิศขึ้น และ N = m(g − a) เมื่อความเร่งมีทิศลง
• แรงเสียดทานสถิต 0 ≤ f_s ≤ μ_s N (ปรับตัวเท่ากับแรงที่พยายามทำให้เคลื่อน) แรงเสียดทานจลน์ f_k = μ_k N และโดยทั่วไป μ_s > μ_k
• พื้นเอียงมุม θ: N = mg cos θ แรงลงตามพื้นเอียง = mg sin θ
• กฎความโน้มถ่วงสากล F = Gm₁m₂/r² (G = 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²) และสนามโน้มถ่วงที่ผิวดาว g = GM/R²
• มวลคงที่ทุกสถานที่ ส่วนน้ำหนัก W = mg เปลี่ยนตาม g

โมเมนตัม การดล และการชน

• โมเมนตัม p = mv (kg·m/s) การดล I = FΔt = Δp = พื้นที่ใต้กราฟ F–t (N·s)
• ระบบที่ไม่มีแรงภายนอกลัพธ์: โมเมนตัมรวมอนุรักษ์ ทั้งการชนและการดีดตัวแยกจากกัน
• การชนแบบยืดหยุ่น: พลังงานจลน์อนุรักษ์ การชนแบบไม่ยืดหยุ่น: พลังงานจลน์ลดลง ชนแล้วติดกันไป = ไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์
• Ek = p²/2m วัตถุที่โมเมนตัมเท่ากัน มวลน้อยมีพลังงานจลน์มากกว่า
• ถุงลมนิรภัย หมวกกันน็อก โครงสร้างยุบตัวได้: Δp เท่าเดิม แต่เพิ่ม Δt จึงลดแรงเฉลี่ย

งาน พลังงาน กำลัง และเครื่องกลอย่างง่าย

• งาน W = Fs cos θ (J) แรงตั้งฉากกับการกระจัด หรือไม่มีการกระจัด → งานเป็นศูนย์
• Ek = ½mv², Ep = mgh, พลังงานศักย์ยืดหยุ่น = ½kx², กฎของฮุก F = kx (x = ระยะยืด ใช้ได้ในช่วงแปรผันตรง)
• ทฤษฎีบทงาน–พลังงาน: งานของแรงลัพธ์ = ΔEk เช่น ระยะเบรก ∝ v²
• อนุรักษ์พลังงานกลเมื่อไม่มีแรงเสียดทาน (v = √(2gh)) ถ้ามีแรงเสียดทาน พลังงานที่หายไป = พลังงานกลเริ่มต้น − พลังงานกลสุดท้าย
• กำลัง P = W/t = Fv (W) ประสิทธิภาพ = งานที่ได้/งานที่ใส่ × 100%
• การได้เปรียบเชิงกล MA = แรงต้านทาน/แรงความพยายาม รอกเดี่ยวตายตัว MA = 1 รอกเดี่ยวเคลื่อนที่ MA = 2 รอกพวง MA = จำนวนเส้นเชือกที่รับน้ำหนัก พื้นเอียง MA = L/h ล้อและเพลา MA = R/r
• คาน: อันดับ 1 จุดหมุนอยู่กลาง อันดับ 2 แรงต้านทานอยู่กลาง อันดับ 3 แรงความพยายามอยู่กลาง
• เครื่องกลผ่อนแรงได้แต่ไม่ผ่อนงาน: ได้แรงต้องเสียระยะ

โมเมนต์ สมดุล และเสถียรภาพ

• โมเมนต์ M = F × d (d คือระยะตั้งฉากจากจุดหมุนถึงแนวแรง) หน่วย N·m
• สมดุลสมบูรณ์: ΣF = 0 (ไม่เลื่อนที่) และ ΣM = 0 รอบจุดใดก็ได้ (ไม่หมุน) เลือกจุดหมุนที่ตัดแรงที่ไม่ทราบค่าออก
• คานสม่ำเสมอ: น้ำหนักคานกระทำที่กึ่งกลาง
• แรงหลายแรงสมดุล: แตกองค์ประกอบแนวราบและแนวดิ่ง ให้ผลรวมแต่ละแนวเป็นศูนย์
• เสถียรภาพสูงเมื่อจุดศูนย์ถ่วงต่ำและฐานกว้าง วัตถุล้มเมื่อแนวน้ำหนักตกออกนอกฐาน

ความดัน แรงลอยตัว และสมบัติของของไหล

• ความดัน P = F/A (Pa = N/m²) แปลงหน่วย 1 m² = 10⁴ cm²
• ความดันในของเหลว P = ρgh ขึ้นกับความลึก ไม่ขึ้นกับรูปทรงภาชนะ ความดันสัมบูรณ์ = P₀ + ρgh
• ความดันบรรยากาศ ≈ 1.01 × 10⁵ Pa ≈ 76 cmHg ≈ ลำน้ำ 10.3 m และลดลงเมื่อขึ้นที่สูง
• มานอมิเตอร์: ระดับเดียวกันในของเหลวเดียวกัน ความดันเท่ากัน แขนที่ระดับต่ำกว่าคือด้านที่ความดันมากกว่า
• กฎของพาสคัล: F₁/A₁ = F₂/A₂ อัตราส่วนพื้นที่ = (อัตราส่วนเส้นผ่านศูนย์กลาง)²
• หลักอาร์คิมิดีส: แรงลอยตัว B = ρ_ของเหลว × V_ส่วนที่จม × g = น้ำหนักของเหลวที่ถูกแทนที่ วัตถุลอย → B = น้ำหนักวัตถุ
• แรงลอยตัว = น้ำหนักในอากาศ − น้ำหนักในของเหลว ใช้หาปริมาตรและความหนาแน่นของวัตถุได้
• ความตึงผิว: ผิวของเหลวคล้ายแผ่นฟิล์ม สารลดแรงตึงผิวทำให้ลดลง ความหนืดของของเหลวลดลงเมื่อร้อนขึ้น
• หลักแบร์นูลลีเชิงคุณภาพ: ของไหลเคลื่อนที่เร็ว ความดันต่ำ เช่น แรงยกของปีกเครื่องบิน

กับดักที่พบบ่อยในโจทย์แนวสอบ

• สับสนระยะทางกับการกระจัด และเฉลี่ยอัตราเร็วแบบเลขคณิตทั้งที่ใช้เวลาไม่เท่ากัน
• คิดว่าที่จุดสูงสุดความเร่งเป็นศูนย์ หรือวัตถุเคลื่อนที่ต้องมีแรงลัพธ์ในทิศการเคลื่อนที่
• ใช้ f = μN กับแรงเสียดทานสถิตทุกกรณี
• ลืมเปลี่ยนเครื่องหมายความเร็วเมื่อวัตถุสะท้อนกลับ และคิดว่าโมเมนตัมอนุรักษ์แล้วพลังงานจลน์ต้องอนุรักษ์ด้วย
• ลืมแปลง cm, g, km/h เป็นหน่วย SI และลืมบวกความดันบรรยากาศในความดันสัมบูรณ์