EP.02 อนุกรมตัวเลขขั้นสูง กำลังสอง กำลังสาม จำนวนเฉพาะ อนุกรมซ้อน และอนุกรมเศษส่วน

⏱️ ความยาว: 13:37 นาที

กำลังสอง–กำลังสาม · คูณเพิ่มทีละ 1 · จำนวนเฉพาะ · ฟีโบนักชี · อนุกรมซ้อน · อนุกรมเศษส่วน · สูตรผลบวกอนุกรม พร้อมตารางที่ต้องท่องและข้อสอบแนวจริง

หัวข้อในตอนนี้

• ตารางที่ต้องท่อง: กำลังสอง 1–20 · กำลังสาม 1–10 · กำลังของ 2
• อนุกรมกำลังสอง/กำลังสามบวกลบค่าคงที่ (n² ± k, n³ ± k) และสัญญาณ “ผลต่างเป็นเลขคี่”
• คูณด้วยจำนวนที่เพิ่มทีละ 1 และแฟกทอเรียล
• จำนวนเฉพาะ 15 ตัวแรก พร้อมกับดัก 51, 57, 91
• พจน์ใหม่จากพจน์ก่อนหน้า (ฟีโบนักชี บวกสามตัว คูณสองตัว)
• อนุกรมซ้อน (แยกคี่–คู่) และกฎสลับ
• อนุกรมเศษส่วน แยกเศษ–ส่วน และ สูตรผลบวกอนุกรม + ผลบวกเลขคี่ = n²
• ข้อสอบแนวจริงในคลิป 6 ข้อ พร้อมจับเวลาคิดและเฉลยทีละขั้น

สรุปเนื้อหา

ตารางที่ต้องท่อง

• กำลังสอง: 11² = 121 · 12² = 144 · 13² = 169 · 14² = 196 · 15² = 225 · 16² = 256 · 17² = 289 · 18² = 324 · 19² = 361 · 20² = 400
• กำลังสาม: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000
• กำลังของ 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024

อนุกรมจากกำลัง

• 3, 8, 15, 24, 35 → 48 (n² − 1) · 2, 5, 10, 17, 26 → 37 (n² + 1)
• 0, 7, 26, 63, 124 → 215 (n³ − 1)

💡 ผลต่างเป็นเลขคี่เรียงกัน = กำลังสองมาแน่

คูณด้วยจำนวนที่เพิ่มทีละ 1 (แฟกทอเรียล)

• 1, 1, 2, 6, 24 → 120 (×1, ×2, ×3, ×4, ×5) · 2, 2, 4, 12, 48 → 240
• n! = 1 × 2 × … × n → 1, 2, 6, 24, 120, 720

จำนวนเฉพาะ

• 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 (1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ · 2 เป็นจำนวนเฉพาะคู่ตัวเดียว)
• กับดัก: 51 = 3 × 17 · 57 = 3 × 19 · 91 = 7 × 13
• 2, 5, 11, 17, 23 → 31 (จำนวนเฉพาะเว้นตัว)

พจน์ใหม่จากพจน์ก่อนหน้า

• 3, 4, 7, 11, 18, 29 → 47 (บวกสองตัวก่อนหน้า) · 1, 1, 2, 4, 7, 13 → 24 (บวกสามตัว)
• 2, 3, 6, 18, 108 → 1944 (คูณสองตัวก่อนหน้า)

อนุกรมซ้อนและกฎสลับ

• 1, 10, 3, 9, 5, 8, 7 → 7 (คี่ +2 · คู่ −1) · 5, 10, 8, 16, 14, 28 → 26 (×2 สลับ −2)
• 3, 6, 4, 12, 10, 40 → 38 (×2, ×3, ×4 … สลับ −2)

💡 ขึ้น ๆ ลง ๆ = สองกฎ

อนุกรมเศษส่วน

• แยกตัวเศษ–ตัวส่วน: 1/3, 2/5, 3/7, 4/9 → 5/11 · 1/1, 2/3, 4/9, 8/27 → 16/81
• 1/2, 3/4, 7/8, 15/16 → 31/32

ผลบวกอนุกรม (เพิ่มทีละเท่ากัน)

• ผลบวก = จำนวนพจน์ × (พจน์แรก + พจน์สุดท้าย) ÷ 2 · 1 + 2 + … + 100 = 5,050 · 2 + 4 + … + 100 = 2,550
• 1 + 3 + 5 + … (n ตัว) = n²

ลำดับคิด 5 ขั้น: ลบดูต่าง → หารดูเท่า → เทียบกำลัง → แยกคี่–คู่ → ใช้พจน์ก่อนหน้า

สารบัญตามเวลา

• 0:00 เปิดตอน EP.02
• 0:31 แผนการเรียน 4 ด่าน
• 0:59 ตารางกำลังสอง กำลังสาม 2ⁿ ที่ต้องท่อง
• 1:48 ด่าน 1 · กำลังสองบวกลบค่าคงที่
• 2:31 ข้อสอบแนวจริง ข้อ 1
• 3:14 ด่าน 1 · คูณเพิ่มทีละ 1 (แฟกทอเรียล)
• 4:01 ด่าน 2 · จำนวนเฉพาะ 15 ตัวแรก
• 4:41 ข้อสอบแนวจริง ข้อ 2
• 5:29 ด่าน 2 · พจน์จากพจน์ก่อนหน้า (ฟีโบนักชี)
• 6:20 ข้อสอบแนวจริง ข้อ 3 (ระดับ Gifted)
• 7:16 ด่าน 3 · อนุกรมซ้อนและกฎสลับ
• 8:09 ข้อสอบแนวจริง ข้อ 4
• 8:56 ด่าน 4 · อนุกรมเศษส่วน
• 9:39 ข้อสอบแนวจริง ข้อ 5
• 10:21 ด่าน 4 · สูตรผลบวกอนุกรม
• 11:06 ข้อสอบแนวจริง ข้อ 6
• 11:53 สรุปท้ายบท
• 12:38 หลักการจำ & ลำดับคิด 5 ขั้น
• 13:12 ติวต่อได้ที่ exammvp.com