EP.10 มิติสัมพันธ์ 2 รูปคลี่ลูกบาศก์ 11 แบบ ด้านตรงข้าม ลูกเต๋าหลายมุมมอง นับลูกบาศก์ ภาพสามด้าน และลูกบาศก์ทาสี

บทที่ 10/13 12 นาที 0 วิว 0 ผู้เรียน

ExamMVP Official ✔8 ผู้ติดตาม

บทก่อน บทถัดไป

ปลดล็อกคอร์สเพื่อทำข้อสอบท้ายคลิปและเก็บ เหรียญ MVP

⏱️ ความยาว: 12:12 นาที

รูปคลี่ลูกบาศก์ 11 แบบ · ด้านตรงข้าม · ลูกบาศก์หลายมุมมอง · นับลูกบาศก์ · ภาพสามด้าน · ลูกบาศก์และทรงสี่เหลี่ยมทาสี พร้อมข้อสอบแนวจริงระดับ Gifted

รูปคลี่ลูกบาศก์ 11 แบบ (1-4-1, 2-3-1, 2-2-2, 3-3) และรูปคลี่หลอกตาที่พับไม่ได้
หาด้านตรงข้าม เว้น 1 ช่องในแนวเดียวกัน · หัว–ท้ายตัว Z
ลูกเต๋า (ตรงข้ามรวม 7) และ ลูกบาศก์หลายมุมมอง (ไม่เคยเห็นคู่กัน = ตรงข้าม)
นับลูกบาศก์ ด้วยการเขียนความสูงบนภาพด้านบน และ ภาพด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบน
ลูกบาศก์ทาสี 8 · 12(n − 2) · 6(n − 2)² · (n − 2)³ และ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากทาสี
ข้อสอบแนวจริงในคลิป 6 ข้อ พร้อมจับเวลาคิดและเฉลยทีละขั้น

รูปคลี่ลูกบาศก์

มีทั้งหมด 11 แบบ: 1-4-1 (6 แบบ) · 2-3-1 (3 แบบ) · 2-2-2 (1 แบบ) · 3-3 (1 แบบ)
พับไม่ได้แน่นอน: มีก้อน 2×2 · เรียงต่อกัน 5 ช่อง · ถ้าไม่เข้ากฎทั้งสองให้ “ลองพับในใจ” ว่ามีหน้าซ้อนกันหรือไม่

💡 ห้ามก้อน 2×2 ห้ามเรียงเกิน 4

ด้านตรงข้าม

อยู่ในแนวเดียวกันและ เว้น 1 ช่อง = ตรงข้าม · 4 หน้าเรียงเป็น ตัว Z หัวกับท้ายตรงข้าม
หน้าที่ติดกันในรูปคลี่ ไม่มีทางอยู่ตรงข้ามกัน

ลูกเต๋าและลูกบาศก์หลายมุมมอง

ลูกเต๋ามาตรฐาน: ตรงข้ามรวม 7 · ทุกหน้ารวม 21
ลูกบาศก์ทั่วไป: หน้าที่เห็นพร้อมกัน = ติดกัน · หน้าหนึ่งติดกับ 4 หน้าแล้ว หน้าที่เหลือ = ตรงข้าม

💡 ไม่เคยเห็นคู่กัน = ตรงข้าม

นับลูกบาศก์ และภาพ 3 ด้าน

เขียนความสูงของแต่ละเสาลงบนภาพด้านบน แล้วบวก (นับก้อนที่ถูกบังด้วย) · เติมให้เต็ม = ปริมาตรเต็ม − ที่มีอยู่
ภาพด้านหน้า/ด้านข้าง = ความสูงสูงสุดของแต่ละหลัก/แถว · มองจากขวา แถวหน้าอยู่ซ้ายมือ

ทาสีแล้วตัด

ลูกบาศก์ n × n × n: 3 หน้า = 8 · 2 หน้า = 12(n − 2) · 1 หน้า = 6(n − 2)² · ไม่ถูกทาสี = (n − 2)³
ทรงสี่เหลี่ยม a × b × c: 1 หน้า = 2[(a−2)(b−2) + (b−2)(c−2) + (a−2)(c−2)] · ไม่ถูกทาสี = (a−2)(b−2)(c−2)

💡 มุมแปด ขอบสิบสอง หน้าหก