EP.06 สมการ (หลักตาชั่ง · ย้ายข้าง · สมการสองขั้น · แปลงโจทย์เป็นสมการ)

ความยาว: 08:35 นาที

สรุปเนื้อหา

บทนี้เรียนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้หลักตาชั่ง (ทำอะไรข้างหนึ่งต้องทำแบบเดียวกันอีกข้าง) และเทคนิคย้ายข้าง ตั้งแต่สมการขั้นเดียว สมการสองขั้น สมการที่มีวงเล็บหรือมีตัวแปรทั้งสองข้าง ไปจนถึงการแปลงโจทย์ปัญหาเป็นสมการ ข้อสอบเข้า ม.1 แนวสาธิตใช้สมการเป็นเครื่องมือหลักในโจทย์ปัญหาเกือบทุกเรื่อง เช่น อายุ เงิน จำนวนเรียงกัน และตาชั่ง

• สมการ = ประโยคที่มีเครื่องหมาย = · ตัวแปร = ตัวที่ยังไม่รู้ค่า · คำตอบ = ค่าที่แทนแล้วทำให้สมการเป็นจริง
• หลักตาชั่ง: บวก ลบ คูณ หรือหาร (ด้วยจำนวนที่ไม่ใช่ 0) ทั้งสองข้างด้วยจำนวนเดียวกัน สมการยังเป็นจริง
• ย้ายข้าง «ข้ามแล้วกลับ»: + ⇄ − และ × ⇄ ÷
• สมการสองขั้น: ย้ายตัวบวก–ลบก่อน แล้วค่อยย้ายตัวคูณ–หาร
• มีวงเล็บ: กระจายคูณทุกตัวในวงเล็บ · ตัวแปรสองข้าง: x ไปรวมข้างหนึ่ง ตัวเลขไปรวมอีกข้าง
• แปลงโจทย์: มากกว่า/เพิ่ม/รวม = + · น้อยกว่า/ลดลง/ผลต่าง = − · เท่า/ของ = × · แบ่ง/ครึ่ง = ÷ · เป็น/ได้ = =
• จำนวนเรียงกัน: x, x + 1, x + 2 · จำนวนคู่หรือคี่เรียงกัน: x, x + 2, x + 4
• หลักการจำ: «สมการคือตาชั่ง» · «ข้ามแล้วกลับ» · «ย้ายบวกลบก่อน แล้วค่อยคูณหาร» · «ตั้ง x → แปลงคำเป็นเครื่องหมาย → แก้สมการ → แทนค่ากลับเช็ก»
• เทคนิคความจำ: ระวังลืมเปลี่ยนเครื่องหมายตอนย้ายข้าง · กระจายวงเล็บต้องคูณครบทุกตัว · อ่านให้ดีว่าโจทย์ถามค่าใด (x หรือจำนวนอื่น) · โจทย์อายุ อีก n ปี ทุกคนอายุเพิ่ม n ปีเท่ากัน