EP.08 พื้นที่ และความยาวรอบรูป (สี่เหลี่ยม · สามเหลี่ยม · คางหมู · วงกลม · รูปผสม)

ความยาว: 08:19 นาที

สรุปเนื้อหา

บทนี้เรียนการหาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จัตุรัส สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมด้านขนาน สี่เหลี่ยมคางหมู ขนมเปียกปูน รูปว่าว และวงกลม แล้วนำไปใช้กับรูปผสมและพื้นที่แรเงา ซึ่งเป็นโจทย์เรขาคณิตที่ข้อสอบแนวสาธิตออกบ่อยที่สุด และมักผสมการแปลงหน่วย อัตราส่วน หรือร้อยละเข้าไปด้วย

• ความยาวรอบรูป คือระยะรอบขอบ (หน่วย ซม. ม.) · พื้นที่ คือขนาดเนื้อที่ภายใน (หน่วย ตร.ซม. ตร.ม.)
• สี่เหลี่ยมผืนผ้า: พื้นที่ = กว้าง × ยาว · รอบรูป = 2 × (กว้าง + ยาว) · จัตุรัส: พื้นที่ = ด้าน × ด้าน · รอบรูป = 4 × ด้าน
• สามเหลี่ยม = 1/2 × ฐาน × สูง · สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน × สูง · สี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 × ผลบวกด้านคู่ขนาน × สูง
• ขนมเปียกปูนและรูปว่าว (เส้นทแยงมุมตั้งฉากกัน) = 1/2 × ผลคูณของเส้นทแยงมุม
• วงกลม: พื้นที่ = π × r × r · ความยาวรอบวง = 2 × π × r = π × เส้นผ่านศูนย์กลาง (π ≈ 22/7 หรือ 3.14)
• รูปผสมใช้วิธี “แบ่ง–บวก” หรือ “เต็ม–ลบ” · ตัดมุมสี่เหลี่ยมออก พื้นที่ลดลงแต่ความยาวรอบรูปเท่าเดิม
• 1 ตร.ม. = 100 × 100 = 10,000 ตร.ซม. · ขยายด้านเป็น k เท่า พื้นที่จะเป็น k × k เท่า
• หลักการจำ: สูตรที่มี “ครึ่งหนึ่ง” คือ สามเหลี่ยม คางหมู ว่าว และขนมเปียกปูน · ความสูงต้องตั้งฉากกับฐานเสมอ · สามเหลี่ยมคือครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ฐานและสูงเท่ากัน · วงกลมแนบในจัตุรัส เส้นผ่านศูนย์กลาง = ด้านจัตุรัส
• เทคนิคความจำ: โจทย์ให้เส้นผ่านศูนย์กลางต้องหาร 2 เป็นรัศมีก่อน · โจทย์ให้รอบรูปจัตุรัสต้องหาร 4 ได้ด้านก่อน · ระวังใช้ด้านเอียงแทนความสูง · แปลงหน่วยให้ตรงกันก่อนคำนวณ · รอบรูปครึ่งวงกลมต้องบวกเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย