EP.01 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. (ตัวประกอบ · จำนวนเฉพาะ · หารสั้น · โจทย์ปัญหา)

ความยาว: 10:24 นาที

สรุปเนื้อหา

บทนี้เรียนเรื่องตัวประกอบ พหุคูณ จำนวนเฉพาะ หลักการหารลงตัว และการหา ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. ด้วยการหารสั้น ข้อสอบเข้า ม.1 แนวสาธิตออกเรื่องนี้ทุกปี ทั้งแบบคำนวณตรงและโจทย์ปัญหา เช่น ตัดเชือก จัดของเป็นชุด ปูกระเบื้อง ระฆังหรือไฟกะพริบพร้อมกัน และเป็นพื้นฐานของเรื่องเศษส่วนในบทถัดไป

• ตัวประกอบ = จำนวนที่หารลงตัว (มีจำกัด ไม่เกินตัวมันเอง) · พหุคูณ = นำไปคูณ 1, 2, 3, … (ไม่สิ้นสุด ไม่น้อยกว่าตัวมันเอง)
• จำนวนเฉพาะมีตัวประกอบ 2 ตัวพอดี คือ 1 กับตัวมันเอง · จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 30 มี 10 ตัว: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
• หารลงตัว: ÷2 หลักหน่วยเป็นเลขคู่ · ÷3 ผลบวกเลขโดดหารด้วย 3 ลงตัว · ÷4 สองหลักท้ายหารด้วย 4 ลงตัว · ÷5 หลักหน่วยเป็น 0 หรือ 5 · ÷6 ต้องหารด้วย 2 และ 3 ลงตัว · ÷9 ผลบวกเลขโดดหารด้วย 9 ลงตัว
• หารสั้น: ห.ร.ม. = ผลคูณตัวหารด้านซ้าย (หารเฉพาะแถวที่หารได้ทุกจำนวน) · ค.ร.น. = ผลคูณด้านซ้ายและด้านล่าง (หารต่อได้ถ้าลงตัวอย่างน้อย 2 จำนวน)
• สองจำนวน: ห.ร.ม. × ค.ร.น. = ผลคูณของสองจำนวนนั้น
• ตรวจคำตอบ: ห.ร.ม. ต้องไม่เกินจำนวนที่น้อยที่สุด · ค.ร.น. ต้องไม่น้อยกว่าจำนวนที่มากที่สุด
• หลักการจำ: «ห.ร.ม. ใช้ขาซ้าย ค.ร.น. ใช้ทั้งตัวแอล» · แบ่ง ตัด จัดกลุ่ม ให้มากที่สุด/ยาวที่สุด ใช้ ห.ร.ม. · พร้อมกันอีกครั้ง/น้อยที่สุดที่หารลงตัว ใช้ ค.ร.น.
• เทคนิคความจำ: 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ และ 2 เป็นจำนวนเฉพาะคู่ตัวเดียว · ระวังโจทย์ «เหลือเศษ» ต้องลบหรือบวกเศษก่อนหา ห.ร.ม./ค.ร.น. · โจทย์ปลูกต้นไม้รอบรูปปิด จำนวนต้น = ความยาวรอบรูป ÷ ระยะห่าง