EP.05 อัตราส่วน และสัดส่วน (คูณไขว้ · แบ่งตามอัตราส่วน · มาตราส่วน)

ความยาว: 08:20 นาที

สรุปเนื้อหา

บทนี้เรียนเรื่องอัตราส่วน (การเปรียบเทียบปริมาณ 2 อย่างขึ้นไป) และสัดส่วน (อัตราส่วน 2 ชุดที่เท่ากัน) ตั้งแต่การทำอัตราส่วนอย่างต่ำ การคูณไขว้ การแบ่งตามอัตราส่วน อัตราส่วน 3 จำนวน มาตราส่วนแผนที่ ไปจนถึงการเทียบราคาต่อหน่วย ข้อสอบเข้า ม.1 แนวสาธิตออกเรื่องนี้ทุกปี และมักซ่อนในโจทย์ปัญหาหลายขั้น เช่น เงิน อายุ ส่วนผสม และระยะทางบนแผนที่

• อัตราส่วน a : b ลำดับสำคัญ — ส้มต่อแอปเปิล 2 : 3 ไม่เท่ากับ แอปเปิลต่อส้ม 3 : 2
• อัตราส่วนที่เท่ากัน: คูณหรือหารทั้งสองจำนวนด้วยจำนวนเดียวกัน (ที่ไม่ใช่ 0) · อย่างต่ำ = หารด้วย ห.ร.ม.
• อัตราส่วนที่มีทศนิยมหรือเศษส่วน ให้คูณทั้งสองจำนวนให้เป็นจำนวนเต็มก่อน
• สัดส่วน a/b = c/d → คูณไขว้ a × d = b × c แล้วหาตัวที่ไม่รู้
• แบ่งตามอัตราส่วน: รวมส่วน → หา 1 ส่วน → คูณกลับ (ถ้าโจทย์ให้ผลต่าง ให้ใช้ผลต่างของส่วน)
• อัตราส่วน 3 จำนวน: ทำตัวที่ซ้ำกันให้เท่ากันด้วย ค.ร.น. ก่อนนำมาต่อกัน
• มาตราส่วน 1 : n → ระยะจริง = ระยะบนแผนที่ × n · 1 ม. = 100 ซม. · 1 กม. = 100,000 ซม.
• ราคาต่อหน่วย: หา 1 หน่วยก่อนแล้วคูณ · ราคาต่อหน่วยน้อยกว่า = คุ้มกว่า
• หลักการจำ: «รวมส่วน → หา 1 ส่วน → คูณกลับ» · «สัดส่วนคูณไขว้ได้ผลเท่ากัน» · «ตัวกลางต้องเท่ากันก่อน» · «หา 1 หน่วยก่อน แล้วคูณ»
• เทคนิคความจำ: อ่านลำดับในโจทย์ให้ดี (หญิงต่อชาย หรือ หญิงต่อทั้งหมด) · ระวังแปลงหน่วย กม.–ซม. (ตัด 0 ห้าตัว) · อายุเพิ่มขึ้นเท่ากันทุกคน อัตราส่วนจึงเปลี่ยน แต่ผลต่างคงที่ · ห้ามต่ออัตราส่วนตรง ๆ ถ้าตัวกลางไม่เท่ากัน