EP.12 พื้นที่ผิวและปริมาตร

ความยาวคลิป: 9 นาที

สรุปเนื้อหา

พื้นที่ผิวและปริมาตร ระดับสอบเข้า ม.4 ห้อง Gifted วิทย์–คณิต

• ปริซึมและทรงกระบอก $V=\text{พื้นที่ฐาน}\times h$ · ทรงกระบอก $V=\pi r^2h$ พื้นที่ผิว $2\pi r^2+2\pi rh$
• พีระมิดและกรวย $V=\tfrac13\times\text{พื้นที่ฐาน}\times h$ · กรวย สูงเอียง $\ell=\sqrt{r^2+h^2}$ พื้นที่ผิวข้าง $\pi r\ell$
• ทรงกลม $V=\tfrac43\pi r^3$ พื้นที่ผิว $4\pi r^2$
• รูปคล้าย ด้าน $k$ เท่า → พื้นที่ $k^2$ เท่า ปริมาตร $k^3$ เท่า · กรวย : ทรงกลม : ทรงกระบอก $=1:2:3$
• โจทย์หลอมและเทน้ำ "ปริมาตรก่อน = หลัง"
• ลูกบาศก์ $n\times n\times n$ ทาสีแล้วตัด: 3 หน้า $8$ · 2 หน้า $12(n-2)$ · 1 หน้า $6(n-2)^2$ · ไม่ทาสี $(n-2)^3$
• ตะลุยแนวข้อสอบ 6 ข้อ พร้อมนับถอยหลังและเฉลยละเอียด