EP.07 กราฟเส้นตรง และระบบสมการ

y = mx + c · ความชัน · จุดตัดแกน · ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร · จำนวนคำตอบ · โจทย์ปัญหา

หัวข้อในตอนนี้

• y = mx + c
• ความชันจากสองจุด
• จุดตัดแกน
• แก้ระบบสมการ
• จำนวนคำตอบของระบบ
• ลองทำข้อสอบในคลิป 5 ข้อ พร้อมเฉลยทันที

สรุปเนื้อหา

ส่วนที่ 1 · กราฟเส้นตรง

รูปทั่วไป y = mx + c

ความชันจากสองจุด

• m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
• (1, 2) และ (3, 8): m = (8 − 2) / (3 − 1) = 3
• ลำดับต้องตรงกัน: ถ้าบนเริ่มจากจุดไหน ล่างต้องเริ่มจากจุดเดียวกัน

ส่วนที่ 2 · ระบบสมการ

วิธีแก้ระบบสมการ

• 1 กำจัดตัวแปร บวกหรือลบสองสมการ — (x + y) + (x − y) = 10 + 4 → 2x = 14 → x = 7
• 2 แทนค่า กลับหาอีกตัว — 7 + y = 10 → y = 3
• 3 ความหมายทางกราฟ — คำตอบ (7, 3) คือจุดตัดของเส้นตรงสองเส้น

ระบบสมการมีคำตอบกี่คำตอบ?

สรุปท้ายบท

• y = mx + c: m = ความชัน · c = จุดตัดแกน Y
• m = ผลต่างของ y ÷ ผลต่างของ x (ลำดับตรงกัน)
• จัดรูป ax + by = c ให้เป็น y = … ก่อนอ่านความชัน
• แก้ระบบสมการ: กำจัดตัวแปร แล้วแทนค่ากลับ
• ตัดกัน 1 คำตอบ · ขนาน ไม่มี · ทับกัน มากมาย

ฝึกท้ายบท

• ข้อสอบท้ายบท 30 ข้อ แนวข้อสอบสนามจริง ไล่ระดับ ง่าย → ปานกลาง → ยาก พร้อมเฉลยละเอียดทุกข้อ