EP.14 วงกลม

มุมที่จุดศูนย์กลาง · มุมในส่วนโค้ง · มุมในครึ่งวงกลม · สี่เหลี่ยมแนบในวงกลม · เส้นสัมผัส · เซกเตอร์

หัวข้อในตอนนี้

• มุมที่จุดศูนย์กลาง = 2 เท่า
• มุมในครึ่งวงกลม 90°
• สี่เหลี่ยมแนบในวงกลม
• เส้นสัมผัส
• ความยาวส่วนโค้ง พื้นที่เซกเตอร์
• ลองทำข้อสอบในคลิป 5 ข้อ พร้อมเฉลยทันที

สรุปเนื้อหา

ส่วนที่ 1 · มุมในวงกลม

ทฤษฎีบทมุมในวงกลม

ส่วนที่ 2 · เส้นสัมผัส และเซกเตอร์

สมบัติของเส้นสัมผัส

• เส้นสัมผัส ⟂ รัศมี
• ตั้งฉาก: ที่จุดสัมผัส → เกิดสามเหลี่ยมมุมฉาก
• ยาวเท่ากัน: เส้นสัมผัส 2 เส้นจากจุดเดียวกัน PA = PB

ส่วนโค้ง และเซกเตอร์

💡 “คิดเป็นสัดส่วน θ/360 ของทั้งวง”

• ความยาวส่วนโค้ง = (θ/360) × 2πr
• พื้นที่เซกเตอร์ = (θ/360) × πr²

สรุปท้ายบท

• มุมที่จุดศูนย์กลาง = 2 × มุมในส่วนโค้ง (ส่วนโค้งเดียวกัน)
• มุมในครึ่งวงกลม = 90° → ใช้พีทาโกรัส
• สี่เหลี่ยมแนบในวงกลม: มุมตรงข้ามรวม 180°
• เส้นสัมผัส ⟂ รัศมี · เส้นสัมผัสจากจุดเดียวกันยาวเท่ากัน
• ส่วนโค้ง เซกเตอร์: คูณ θ/360

ฝึกท้ายบท

• ข้อสอบท้ายบท 30 ข้อ แนวข้อสอบสนามจริง ไล่ระดับ ง่าย → ปานกลาง → ยาก พร้อมเฉลยละเอียดทุกข้อ