EP.15 อัตราส่วนตรีโกณมิติ

sin cos tan · ข้าม ชิด ฉาก · ค่ามุม 30° 45° 60° · มุมเงย มุมก้ม · โจทย์ความสูงและระยะทาง

หัวข้อในตอนนี้

• sin cos tan
• ข้ามฉาก ชิดฉาก ข้ามชิด
• ตารางมุม 30° 45° 60°
• มุมเงย มุมก้ม
• บวกความสูงผู้สังเกต
• ลองทำข้อสอบในคลิป 5 ข้อ พร้อมเฉลยทันที

สรุปเนื้อหา

ส่วนที่ 1 · sin cos tan

นิยามอัตราส่วนตรีโกณมิติ

💡 “ข้ามฉาก · ชิดฉาก · ข้ามชิด”

• sin θ = ข้าม / ฉาก
• cos θ = ชิด / ฉาก
• tan θ = ข้าม / ชิด = sin θ / cos θ

ค่าของมุมพิเศษ

ส่วนที่ 2 · มุมเงย มุมก้ม

ขั้นตอนทำโจทย์มุมเงย มุมก้ม

• 1 วาดรูป หาสามเหลี่ยมมุมฉาก — มุมเงย มุมก้ม วัดจากแนวระดับ ไม่ใช่แนวดิ่ง
• 2 เลือกอัตราส่วน ที่มีสิ่งที่รู้ + สิ่งที่ถาม — รู้ระยะห่าง หาความสูง → ใช้ tan
• 3 บวกความสูงผู้สังเกต — ถ้าโจทย์บอกความสูงระดับสายตา

สรุปท้ายบท

• sin = ข้าม/ฉาก · cos = ชิด/ฉาก · tan = ข้าม/ชิด
• sin 30° = cos 60° = 1/2 · tan 45° = 1 · tan 60° = √3
• มุมเงย (ล่าง→บน) = มุมก้ม (บน→ล่าง) · วัดจากแนวระดับ
• รู้ระยะแนวราบ หาความสูง → ใช้ tan
• อย่าลืมบวกความสูงระดับสายตา

ฝึกท้ายบท

• ข้อสอบท้ายบท 30 ข้อ แนวข้อสอบสนามจริง ไล่ระดับ ง่าย → ปานกลาง → ยาก พร้อมเฉลยละเอียดทุกข้อ