ชุดที่ 1 หลักสูตรคณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง 2560) และทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

✍️ ฝึกทำ เห็นผลทันทีเมื่อส่ง

🔒

ชุดนี้สำหรับผู้ที่มีสิทธิ์ชุดข้อสอบนี้

ซื้อชุดตะลุยข้อสอบ หรือคอร์สติวที่รวมชุดนี้ไว้ เพื่อทำได้ไม่จำกัด

รายละเอียดชุดนี้

ชุดนี้ครอบคลุมหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์: สาระและมาตรฐาน ค 1.1–ค 3.2 สาระของรายวิชาเพิ่มเติม (รวมสาระแคลคูลัส) ตัวชี้วัดกับผลการเรียนรู้ เนื้อหาตามชั้นปี คุณภาพผู้เรียน ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 5 ด้าน องค์ประกอบหลักสูตรที่ครูคณิตต้องใช้ กรอบ PISA 2022 และ NCTM และสถานะหลักสูตรฐานสมรรถนะ พ.ศ. 2568

ซีรีส์ติวสอบครูผู้ช่วย เอกคณิตศาสตร์ 2569 • exammvp.com

สรุปเนื้อหาสำคัญ

1. ภาพรวมหลักสูตรคณิตศาสตร์ ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560

ทำไมต้องเรียน: มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 ช่วยให้คิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และเป็นเครื่องมือศึกษาศาสตร์อื่น ๆ
รายวิชาพื้นฐาน 3 สาระ 7 มาตรฐาน (ผู้เรียนทุกคน) และ แยกทักษะและกระบวนการออกจากสาระ (หลักสูตร 2551 เดิมมี 6 สาระ โดยสาระที่ 6 คือทักษะ)
รายวิชาเพิ่มเติม ม.ปลาย (ผู้เรียนที่เน้นวิทยาศาสตร์) มี 4 สาระ: จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น และ แคลคูลัส โดยสาระการวัดและเรขาคณิตกับสาระแคลคูลัส ไม่ได้เชื่อมโยงกับมาตรฐานของรายวิชาพื้นฐาน

2. ข้อความมาตรฐาน (ต้องจำให้แม่น)

ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้
ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้
ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้
ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา
ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้
รายวิชาเพิ่มเติม: มาตรฐานด้านสมการเติมคำว่า "และเมทริกซ์" ; เรขาคณิต: "เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช้" และ "เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้" ; สาระแคลคูลัส: "เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชัน และนำไปใช้"

3. จุดแยกแยะมาตรฐานที่ออกบ่อย

พหุนาม การแยกตัวประกอบ ฟังก์ชันกำลังสอง ลำดับและอนุกรม → ค 1.2
สมการ อสมการ ระบบสมการ กราฟ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน → ค 1.3
อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ จำนวนจริง เซตและตรรกศาสตร์ → ค 1.1
อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแปลงทางเรขาคณิต พีทาโกรัส สามเหลี่ยมคล้าย วงกลม การสร้าง → ค 2.2 ; พื้นที่ผิวและปริมาตร → ค 2.1
แผนภาพจุด ต้น-ใบ ฮิสโทแกรม แผนภาพกล่อง ค่าสถิติ → ค 3.1 ; จำนวนวิธี ความน่าจะเป็น → ค 3.2 (เริ่มที่ ม.3 ไม่มีในประถม)

4. ตัวชี้วัด ผลการเรียนรู้ และคุณภาพผู้เรียน

รหัสตัวชี้วัด เช่น ค 2.2 ม.3/1 = สาระ 2 มาตรฐาน 2 ชั้น ม.3 ข้อ 1
รายวิชาพื้นฐานใช้ ตัวชี้วัด ; รายวิชาเพิ่มเติมใช้ ผลการเรียนรู้ ซึ่งสถานศึกษากำหนดเองได้ (สสวท. เสนอแนะไว้)
ม.ปลาย จัดตัวชี้วัดตามชั้นหรือยืดหยุ่นระหว่างชั้นได้ แต่ต้องบรรลุครบภายใน 3 ปี
จบ ป.3: จำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 เศษส่วนไม่เกิน 1 แผนภูมิรูปภาพ ตารางทางเดียว ; จบ ป.6: ทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่ง อัตราส่วน ร้อยละ ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก แผนภูมิรูปวงกลม กราฟเส้น ; จบ ม.3: จำนวนจริง สมการกำลังสอง ฟังก์ชันกำลังสอง อัตราส่วนตรีโกณมิติ วงกลม แผนภาพกล่อง ความน่าจะเป็น ; จบ ม.6 (พื้นฐาน): เซต ตรรกศาสตร์ หลักการนับ ความน่าจะเป็น เลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ดอกเบี้ย สถิติเพื่อการตัดสินใจ
เฉพาะรายวิชาเพิ่มเติม: เมทริกซ์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เวกเตอร์ จำนวนเชิงซ้อน เรขาคณิตวิเคราะห์ แคลคูลัส

5. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 5 ด้าน

การแก้ปัญหา: เข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน เลือกวิธีที่เหมาะสม ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ
การสื่อสารและการสื่อความหมาย: ใช้รูป ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ สื่อความหมาย สรุปผล นำเสนอได้ถูกต้องชัดเจน
การเชื่อมโยง: ใช้คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือเรียนรู้เนื้อหาอื่น ศาสตร์อื่น และชีวิตจริง
การให้เหตุผล: ให้เหตุผล รับฟัง สนับสนุนหรือโต้แย้ง เพื่อสรุปโดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ (ตัวอย่างค้าน อุปนัย vs นิรนัย)
การคิดสร้างสรรค์: ขยายแนวคิดเดิมหรือสร้างแนวคิดใหม่ (คำถาม "ถ้า...จะเป็นอย่างไร")

6. องค์ประกอบหลักสูตรที่ครูคณิตต้องใช้

สมรรถนะสำคัญ 5: สื่อสาร คิด แก้ปัญหา ใช้ทักษะชีวิต ใช้เทคโนโลยี
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 8: รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ
เวลาเรียนคณิตพื้นฐาน: ป.1–3 = 200 ชม./ปี, ป.4–6 = 160 ชม./ปี, ม.1–3 = 120 ชม./ปี (3 นก.), ม.4–6 = 240 ชม. (6 นก.) ; 40 ชม./ภาคเรียน = 1 หน่วยกิต
รหัสวิชา 6 หลัก: อักษรกลุ่มสาระ + ระดับ (1 ประถม, 2 ม.ต้น, 3 ม.ปลาย) + ปีในระดับ (0 = ไม่กำหนด) + ประเภท (1 พื้นฐาน, 2 เพิ่มเติม) + ลำดับ 01–99 เช่น ค21101, ค31201
Backward Design: เป้าหมาย → หลักฐาน/การประเมิน → กิจกรรม ; การวัดผล 4 ระดับ: ชั้นเรียน สถานศึกษา เขตพื้นที่ ระดับชาติ (ป.3 ป.6 ม.3 ม.6) ; ผลการเรียน 8 ระดับ 4–0 (80–100 = 4, ..., 50–54 = 1)

7. PISA 2022 และ NCTM

PISA: mathematical reasoning เป็นแกน + กระบวนการ formulate, employ, interpret and evaluate ; เนื้อหา 4 หมวด Quantity, Uncertainty and data, Change and relationships, Space and shape ; บริบท personal, occupational, societal, scientific
NCTM process standards: Problem Solving, Reasoning and Proof, Communication, Connections, Representation (ไทยมีการคิดสร้างสรรค์แทน Representation)

8. หลักสูตรฐานสมรรถนะ (สถานะล่าสุด)

สพฐ. ใช้หลักสูตรปฐมวัย และประถมศึกษาตอนต้น (ป.1–3) พ.ศ. 2568 ตั้งแต่ปีการศึกษา 2568 ในโรงเรียนที่พร้อมและสมัครใจ และปีการศึกษา 2569 ขยายสู่ ป.4–6 ; คณิตศาสตร์อยู่ใน "ความสามารถด้านการคิดคำนวณ (Numeracy)" ; โรงเรียนส่วนใหญ่ยังใช้หลักสูตร 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560)

เทคนิคทำข้อสอบ / จุดที่ออกบ่อยและกับดักที่พบบ่อย

อ่านมาตรฐานเป็น "วลี" แล้วจับคู่กิจกรรม เช่น "การแสดงจำนวน" = ค 1.1, "แบบรูป" = ค 1.2
กับดัก: ตรีโกณ (อัตราส่วน) อยู่ ค 2.2 ไม่ใช่ ค 2.1 ; ดอกเบี้ยอยู่ ค 1.3 ไม่ใช่ ค 1.2 ; ความน่าจะเป็นไม่มีในประถม
สถานการณ์ห้องเรียน ดู "พฤติกรรมหลัก": ตัวอย่างค้าน = ให้เหตุผล, ใช้สัญลักษณ์ผิด = สื่อสาร, ขยายทฤษฎีบท = คิดสร้างสรรค์
รหัสวิชา: ปีที่ 2 ของ ม.ปลาย = ม.5 (ค322xx) ; หลักที่ 4 เป็น 1 = พื้นฐาน, 2 = เพิ่มเติม