ชุดที่ 16 แนวข้อสอบรวม ฉบับที่ 1 (คละทุกบท จับเวลา 75 นาที)

แบบทดสอบจับเวลาฉบับนี้คละเนื้อหาครบทั้ง 14 บทของภาค ข วิชาเอกคณิตศาสตร์ ได้แก่ หลักสูตรและการจัดการเรียนรู้/การวัดผล จำนวนและพีชคณิต ฟังก์ชัน เรขาคณิตวิเคราะห์ ตรีโกณมิติ เมทริกซ์ เวกเตอร์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและการเงิน แคลคูลัส เรขาคณิตและการวัด หลักการนับ ทฤษฎีบททวินาม และสถิติ พร้อมโจทย์แนว "ครูคณิตในห้องเรียน" ที่วิเคราะห์ความเข้าใจคลาดเคลื่อนของนักเรียน ออกแบบให้ใกล้เคียงสนามจริงทั้งระดับความยากและเวลา

ซีรีส์ติวสอบครูผู้ช่วย เอกคณิตศาสตร์ 2569 • exammvp.com

คำชี้แจงการทำแบบทดสอบ

• ข้อสอบปรนัย 4 ตัวเลือก 50 ข้อ เวลา 75 นาที เฉลี่ยประมาณ 1.5 นาทีต่อข้อ แต่ละข้อมีคำตอบถูกเพียงคำตอบเดียว
• จับเวลาต่อเนื่องเหมือนวันสอบจริง ไม่ใช้เครื่องคิดเลข ไม่เปิดสูตร ใช้กระดาษทดได้
• ค่าจากตาราง เช่น log 2 หรือพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติ โจทย์กำหนดให้แล้ว
• ทำให้ครบทุกข้อก่อนดูเฉลย และจดเลขข้อที่เดาหรือใช้เวลาเกิน 3 นาทีไว้ทบทวน
• เกณฑ์ประเมินตนเอง: 40 ข้อขึ้นไป พร้อมสอบ / 30–39 ข้อ ทบทวนบทที่พลาด / ต่ำกว่า 30 ข้อ กลับไปทำชุดรายบทก่อน

สัดส่วนข้อสอบตามบท

เทคนิคบริหารเวลาและการเลือกทำข้อ

• ทำ 3 รอบ รอบแรกประมาณ 35 นาที ทำข้อที่เห็นวิธีทันที ข้อใดคิดเกิน 2 นาทียังไม่เห็นทางให้ทำเครื่องหมายแล้วข้าม / รอบสองประมาณ 30 นาที กลับมาทำข้อที่ข้าม / 10 นาทีสุดท้าย ตรวจการฝนและเดาอย่างมีหลักการ ห้ามเว้นว่าง
• ข้อหลักสูตร การสอน และการวัดผล ควรใช้ไม่เกิน 1 นาทีต่อข้อ เพื่อเก็บเวลาให้ข้อคำนวณ
• ใช้ตัวเลือกช่วย: แทนค่าตรวจ (เช่น x=0 ในอสมการ) ตัดตัวเลือกที่ขัดโดเมนหรือขัดสถานการณ์ (ความยาวติดลบ จำนวนคนไม่เป็นจำนวนเต็ม)
• ข้อความ ก/ข/ค: ตัดสินข้อความที่มั่นใจที่สุดก่อน แล้วตัดตัวเลือกทิ้ง มักไม่ต้องตรวจครบทุกข้อความ
• ข้อครูในห้องเรียน: หา "ขั้นแรกที่ผิด" แล้วเลือกคำชี้แจงที่ถูกทั้งทางคณิตศาสตร์และช่วยให้นักเรียนเข้าใจ ไม่ใช่เพียงสั่งให้ท่องจำ
• กับดักยอดนิยม: ลืมเงื่อนไขโดเมน ไม่กลับทิศอสมการเมื่อฐานน้อยกว่า 1 หารด้วยนิพจน์ที่อาจเป็นศูนย์ ไม่ตัดรากที่ขัดกับสถานการณ์ ใช้ cos แทน sin

สรุปสูตรสำคัญที่ต้องจำคืนก่อนสอบ

หลักสูตรและการวัดผล

• 3 สาระ 7 มาตรฐาน (ค 1.1–1.3, ค 2.1–2.2, ค 3.1–3.2) ทักษะและกระบวนการ 5 ด้าน: แก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมาย เชื่อมโยง ให้เหตุผล คิดสร้างสรรค์
• ม.2 ปริซึม–ทรงกระบอก การแปลง พีทาโกรัส / ม.3 พีระมิด–กรวย–ทรงกลม ระบบสมการ วงกลม ความน่าจะเป็น
• วิธีการแบบเปิด: ปัญหาปลายเปิด → เรียนรู้ด้วยตนเอง → อภิปรายเปรียบเทียบ → สรุปเชื่อมโยง
• p=(H+L)/(2n), r=(H−L)/n ข้อสอบใช้ได้เมื่อ 0.20≤p≤0.80 และ r≥0.20

จำนวน เซต ตรรกศาสตร์ พีชคณิต

• เศษเท่ากัน: N ลบเศษ หารด้วย ค.ร.น. ลงตัว / หา k ที่ aᵏ≡1 (mod m) ก่อนลดเลขชี้กำลัง
• √((a+b)±2√ab)=√a±√b (a>b) / เทียบ a^(¹⁄ₘ) ด้วยการยกกำลัง ค.ร.น. ของตัวส่วน
• n(P(A))=2^(n(A)) / (p∧q)→r≡p→(q→r) / อ่านตัวบ่งปริมาณจากซ้ายไปขวา
• หารด้วย mx−k เศษคือ P(ᵏ⁄ₘ) / (α−β)²=(α+β)²−4αβ
• อสมการเศษส่วน: ย้ายข้างให้เป็น 0 ห้ามคูณไขว้ / |A|=B ต้องมี B≥0

ฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียล ลอการิทึม

• (f∘g)(x)=f(g(x)) / f(x)=(ax+b)/(cx+d) (ad−bc≠0) มี f⁻¹=f เมื่อ d=−a
• 0<a<1: logₐu>logₐv⇔0<u<v / เติบโต N=N₀(1+r)ᵗ

เรขาคณิตวิเคราะห์ ตรีโกณมิติ

• d=|Ax₀+By₀+C|/(√(A²+B²)) / x²=4py โฟกัส (0,p) ไดเรกตริกซ์ y=−p ระยะโฟกัส y+p
• cos 3θ=4 cos³θ−3 cos θ, sin 3θ=3 sin θ−4 sin³θ / a²=b²+c²−2bc cos A
• ค่าหลัก: arcsin [−π/2,π/2], arccos [0,π] / มุม kx ทำให้ช่วงยาวขึ้น k เท่า

เมทริกซ์ เวกเตอร์ จำนวนเชิงซ้อน

• det(kA)=kⁿ det A / cos θ=(u̅·v̅)/(|u̅||v̅|) / พื้นที่ |u̅×v̅|=|u̅||v̅|sin θ
• รากที่ n อยู่บนวงกลมรัศมี ⁿ√r ห่างกันมุม (2π)/n

ลำดับ การเงิน แคลคูลัส

• Sₙ=ⁿ⁄₂[2a₁+(n−1)d] / S_(∞)=a₁/(1−r) เมื่อ |r|<1 / ค่างวด R=(Pi(1+i)ⁿ)/((1+i)ⁿ−1)
• ⁰⁄₀ ต้องจัดรูปก่อน / ต่อเนื่อง: ลิมิตซ้าย = ลิมิตขวา = ค่าฟังก์ชัน / ค่าสุดขีดที่ f'(c)=0 / พื้นที่ =∫ₐᵇf(x) dx เมื่อ f(x)≥0 บน [a,b]

เรขาคณิต การนับ สถิติ

• มุมในครึ่งวงกลม 90° มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมรวม 180° / V_pyramid=⅓Bh
• วงกลม (n−1)! สร้อยข้อมือ ((n−1)!)/2 / Σₖ₌ᵣⁿC(k,r)=C(n+1,r+1)
• y=ax+b: y̅=ax̅+b, s_y=|a|sₓ / z=(x−μ)/σ / แผนภาพกล่องแต่ละส่วนมีข้อมูลราว 25%