ชุดที่ 17 แนวข้อสอบรวม ฉบับที่ 2 (คละทุกบท จับเวลา 75 นาที)

แนวข้อสอบรวมฉบับที่ 2 จำลองสนามจริงภาค ข วิชาเอกคณิตศาสตร์ 50 ข้อ 75 นาที คละครบทุกบทของซีรีส์ ได้แก่ หลักสูตรและการจัดการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล จำนวนจริงและทฤษฎีจำนวน เซตและตรรกศาสตร์ พหุนาม สมการและอสมการ ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย ตรีโกณมิติ เมทริกซ์ เวกเตอร์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับ อนุกรม และการเงิน แคลคูลัส เรขาคณิตและการวัด การนับและความน่าจะเป็น และสถิติ โดยใช้หัวข้อย่อยคนละชุดกับฉบับที่ 1 และมีโจทย์แนวครูวิเคราะห์ความคิดของนักเรียนหลายบท

ซีรีส์ติวสอบครูผู้ช่วย เอกคณิตศาสตร์ 2569 • exammvp.com

คำชี้แจงการทำแบบทดสอบจับเวลา

• ข้อสอบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 50 ข้อ เวลา 75 นาที (เฉลี่ยข้อละ 1.5 นาที) แต่ละข้อมีตัวเลือกที่ถูกต้องเพียงตัวเลือกเดียว
• ตั้งเวลาก่อนเริ่มแล้วทำรวดเดียวจนจบ ไม่เปิดสูตร หนังสือ หรือเฉลยระหว่างทำ ใช้กระดาษทดได้แต่ไม่ใช้เครื่องคิดเลข (ค่าที่จำเป็น เช่น log 2 และ log 3 โจทย์กำหนดให้แล้ว)
• ข้อสอบเรียงตามบท แต่ความยากคละกัน (ง่าย 12 ปานกลาง 25 ยาก 13 ข้อ) ไม่จำเป็นต้องทำตามลำดับเลขข้อ
• แบ่งเวลาเป็น 3 รอบ: รอบแรก 45 นาที เก็บข้อที่ทำได้ทันที ข้อใดคิดเกิน 2 นาทีให้ทำเครื่องหมายแล้วข้าม รอบสอง 20 นาที กลับมาทำข้อที่ข้าม รอบสุดท้าย 10 นาที ตรวจทานและตรวจการระบายตัวเลือก
• ทำเสร็จแล้วอ่านเฉลยทุกข้อ รวมถึงข้อที่ทำถูก เพื่อดูว่าตัวลวงแต่ละตัวมาจากความผิดพลาดแบบใด
• เกณฑ์ประเมินตนเอง (ไม่ใช่เกณฑ์ทางการ): ถูก 40 ข้อขึ้นไป พร้อมสอบ / 30–39 ข้อ ทวนบทที่พลาดซ้ำ / ต่ำกว่า 30 ข้อ กลับไปทำชุดรายบทของบทที่อ่อนก่อน

สัดส่วนข้อสอบตามบท

กลยุทธ์คืนก่อนสอบและวันสอบ

คืนก่อนสอบ

• ไม่เริ่มเนื้อหาใหม่ ทวนเฉพาะ “จุดพลาดบ่อย” ด้านล่าง และข้อที่เคยทำผิดในชุดรายบท
• เขียนสูตรที่ต้องใช้ลงกระดาษแผ่นเดียวด้วยมือ (สูตรจำนวนตัวหาร เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ ภาคตัดกรวย ดอกเบี้ยทบต้น อนุพันธ์) แล้วอ่านทวนอีกครั้งตอนเช้า
• เตรียมบัตรประจำตัวประชาชน บัตรประจำตัวสอบ ดินสอ 2B ยางลบ ตรวจเส้นทางเดินทาง และนอนให้พอ

วันสอบ: การตรวจทาน

• ขีดเส้นใต้คำสำคัญ เช่น ไม่ถูกต้อง / ไม่ใช่ / อย่างน้อย / ทั้งหมด / ประมาณ และเงื่อนไข เช่น x>0 มุมแหลม จำนวนเต็มบวก
• แทนค่ากลับในสมการเดิมทุกครั้งที่มีการยกกำลังสอง รวมลอการิทึม หรือคูณด้วยนิพจน์ที่มีตัวแปร
• ตรวจหน่วยและความสมเหตุสมผล เช่น ความยาวต้องเป็นบวก ความน่าจะเป็นอยู่ในช่วง [0,1] จำนวนวิธีต้องเป็นจำนวนเต็ม

การตัดตัวเลือก

• ตัวลวงส่วนใหญ่มาจากความผิดพลาดยอดนิยม ถ้าคิดได้ตรงกับตัวเลือกหนึ่งเร็วผิดปกติ ให้ถามตัวเองว่าลืมเงื่อนไขใดหรือไม่
• ข้อแบบข้อความ ก ข ค ให้ตัดสินทีละข้อความ เริ่มจากข้อความที่มั่นใจที่สุด แล้วตัดตัวเลือกที่ขัดแย้งออก
• ข้อแนว “ครูในห้องเรียน” เลือกตัวเลือกที่ (1) ชี้จุดผิดได้ถูกต้องทางคณิตศาสตร์ และ (2) ให้นักเรียนตรวจสอบเอง (ตัวอย่างค้าน สื่อ การแทนค่า) มากกว่าการสั่งให้ท่องจำหรือฝึกซ้ำ
• ใช้กรณีพิเศษช่วยตรวจ เช่น แทน x=0,1,2 ในเอกลักษณ์หรือสูตรทั่วไปที่ตัวเลือกเสนอ

การประมาณค่า

• จำค่า √2≈1.414, √3≈1.732, √6≈2.449, π≈3.1416, log 2≈0.3010, log 3≈0.4771
• ตัวเลือกที่อยู่ในรูปกรณฑ์ ให้ประมาณเป็นทศนิยมก่อนเทียบ เช่น 20√3≈34.6 กับ (40√3)/3≈23.1
• ใช้ขอบเขตช่วยตรวจ เช่น ค่าเฉลี่ยต้องอยู่ระหว่างค่าต่ำสุดกับค่าสูงสุดของข้อมูล

จุดพลาดบ่อย 20 ข้อ

• หลักสูตร: สับสน “ตัวชี้วัด” (รายวิชาพื้นฐาน) กับ “ผลการเรียนรู้” (รายวิชาเพิ่มเติม) และลืมว่าหัวข้อชื่อเดียวกันอาจลึกต่างกันในสองรายวิชา
• การจัดการเรียนรู้: เรียกกิจกรรมว่า “เชิงรุก” ทั้งที่ครูบอกความรู้ก่อนแล้วให้นักเรียนทำตาม การเรียนรู้เชิงรุกต้องให้นักเรียนสำรวจและสร้างข้อสรุปเอง
• ฟาน ฮีลี: ตัดสินระดับจากความถูกต้องของคำตอบ แทนที่จะดูลักษณะการให้เหตุผล (ทั้งรูป / สมบัติแยกส่วน / ความสัมพันธ์ระหว่างรูป / การพิสูจน์)
• วัดผลและวิจัยในชั้นเรียน: คิดว่าเครื่องมือที่ให้ผลคงที่ต้องวัดได้ตรงเสมอ และสรุปผลวิจัยในชั้นเรียนเกินกลุ่มเป้าหมาย
• ทฤษฎีจำนวน: ใช้สูตร (a+1)(b+1)⋯ ได้ถูก แต่ลืมตัดตัวหารที่ขัดกับเงื่อนไขของโจทย์
• การพิสูจน์: อ้างสมบัติคู่/คี่หรือการหารลงตัว กับปริมาณที่อาจไม่ใช่จำนวนเต็ม
• ช่วง: อ่านวงเล็บเปิด/ปิดที่จุดปลายผิด และคิดว่าช่วงปลายเปิดมีสมาชิกมากที่สุด เช่น 0.dot9 ใน [0,1)
• ตรรกศาสตร์: กระจาย ∀ บน ∨ หรือ ∃ บน ∧ (ทำไม่ได้) และสรุปว่าสมเหตุสมผลเพียงเพราะผลเป็นจริง
• แผนภาพเวนน์: ไม่หักจำนวนที่ไม่อยู่ในเซตใดเลยก่อนใช้สูตร และเติมแผนภาพจากด้านนอกเข้าด้านใน
• อสมการพหุนาม: หารด้วยตัวแปร หรือใช้สมบัติของผลคูณทั้งที่อีกข้างไม่เป็นศูนย์
• สมการกรณฑ์และลอการิทึม: ยกกำลังสองหรือรวมลอการิทึมแล้วไม่ตรวจคำตอบกับสมการเดิม
• ฟังก์ชัน: y=f(x−h) เลื่อนไปทาง ขวา h หน่วย และ y=−f(x) สะท้อนข้ามแกน X ไม่ใช่แกน Y
• ลอการิทึม: หารอสมการด้วย log ของจำนวนที่น้อยกว่า 1 (ค่าเป็นลบ) แล้วลืมกลับเครื่องหมาย
• ภาคตัดกรวย: วงรีใช้ c²=a²−b² ไฮเพอร์โบลาใช้ c²=a²+b² และ a² ไม่จำเป็นต้องอยู่ใต้ x²
• ตรีโกณมิติ: ได้มุมอ้างอิงถูกแต่ลืมเครื่องหมายตามจตุภาค และใช้ผลต่างค่าสูงสุดกับค่าต่ำสุดเป็นแอมพลิจูดโดยไม่หารสอง
• เมทริกซ์และจำนวนเชิงซ้อน: AX=B ต้องคูณ A⁻¹ ทางซ้าย และ |z|²=zz̅ ไม่ใช่ z²
• ลำดับและการเงิน: นับจำนวนพจน์หรือจำนวนงวดคลาดไปหนึ่ง และนับระยะเวลาทบต้นของเงินแต่ละก้อนผิด
• แคลคูลัส: ใช้ f'(x) เป็นความชันของเส้นสัมผัสแทน f'(a) และถือว่าระยะทางเท่ากับการกระจัดแม้ความเร็วเปลี่ยนเครื่องหมาย
• เรขาคณิต: ลืมพื้นที่หน้าตัดเมื่อผ่าทรงตัน และหมุนรอบจุดที่ไม่ใช่จุดกำเนิดโดยไม่คิดจากเวกเตอร์ที่ออกจากจุดศูนย์กลางการหมุน
• การนับ ความน่าจะเป็น และสถิติ: ลืมหารด้วยแฟกทอเรียลของสิ่งที่ซ้ำ ลืมใช้ส่วนเติมเต็มกับคำว่า “อย่างน้อย/มีทั้ง” ใช้ขอบชั้นแทนจุดกึ่งกลางชั้น และแปล Pᵣ เป็นร้อยละของคะแนนเต็ม